Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

1 si 2 punctul c ?

1 c
la 1a ai derivata functiei f'(x)=(1-lnx)/(x^2)
o egalezi cu 0 si rezolvi ecuatie 1-lnx=0=>lnx=1 => x=e
din tabelul de monotonie al functiei rezulta ca este punct de maxim deci valoarea maxima a functiei este f(e)=(lne)/e = 1/e => f(x)<_ 1/e pentru orice x>0

(lnx)/x<_1/e => lnx<_x/e pentru orice x>0

<_ mai mic egal

Ms mult .
Dar la 2 c domnule profesor va rog?

2 c

rad(x)>x pentru x apartine [0,1]

-rad(x)<-x
1-rad(x)<1-x
[1-rad(x)]^2008< (1-x)^2008=(x-1)^2008
f(x)<(x-1)^2008

intf(x)dx de la 0..1<int(x-1)^2008 dx de la 0..1= [(x-1)^2009]/2009 bara 0..1=
=-[(-1)^2009]/2009=-(-1)/2009=1/2009

=> intf(x)dx de la 0..1 < 1/2009

scrie si egal la<

-