Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ex. 2c

La varianta 83 sub III ex 2.c avem:

am not f(x)=lnx,f'(x)=1/x;g'(x)=x,g(x)=x^2/2
la a 2 integrala avem:

am luat fx)=lnx,f'(x)=1/x;g'(x)=1/x;g(x)=lnx
si te pui frumos si calc inlocuind acolo in rez si vezi ceti da

2 c

int[(x+1/x)*lnx]dx de la 1..e =

f=lnx => f'=1/x
g'=x+1/x => g=(x^2)/2 + lnx

=[(x^2)/2 + lnx]*lnx bara 1..e -1/2int(x)dx de la 1..e - int[(lnx)/x}dx de la 1..e =
=(e^2)/2 + 1 -(x^2)/4 bara 1..e -[(lnx)^2]/2 bara 1..e=
=(e^2)/2 + 1 -(e^2)/4 + 1/4 -1/2=(e^2+3)/4

ultima integrala se rezolva prin substitutie

Pana la urma am gresit ex sau nu nino???
sau tu ai prezentat o alta metoda de calc?si daca am gresit poti sa mi spui unde???stiu ca la prima integrala am uitat sa pun 1/2 in fata primei dezv

Metoda ta este corecta Derrick
ai despartit pe doua integrale si ai folosit metoda integrarii prin parti
eu am incercat sa arat o alta metoda de integrare a functie(tot metoda partilor) dar fara sa despart pe doua integrale
o problema are mai multe metode de rezolvare
omul trebuie sa aleaga metoda cea mai eficienta dar sa foloseasca corect toate teoremele, propietatiele ... din matematica
sunt corecte ambele variante de rezolvare
nu vreau sa te supar daca vezi la o problema o metoda mai rapida de rezolvat te rog sa o scrii pe forum pentru ca sunt curios sa o vad
multumesc anticipat

Nu eram deloc suparat dar eram si eu curios unde am gresit,am sesizat dintro alta prob unde eu am rez intrun fel iar tu in altu si ai precizat ca este o alta metoda iar la prob asta nu ai zis nimi9c si am crezut ca am gresit undeva.

PS:nu poti folosi un program pt postare in lb matematic????