Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ma potzi ajuta te rog cu exercitiul 1 de la partea a IIIa

1 a
regula de derivare a produsului (fg)' = f'g+fg'
f'(x)=rad(x)+(x-3)*1/2rad(x)= [2x+x-3]/[2rad(x)]=[3x-3]/[2rad(x)]

1b
ec tg in punct x0
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
daca x0=1
y-f(1)=f'(1)(x-1)
f"(1)=0 si f(1)=-2
ecuatia tg in x0=1 este y-2=0

1c
egalezi f' cu 0 si pe [0,+inf) rad x=1 care este punct de minim
=> valoare minima a functie f(1)=-2
f(x)>-2 pe [0,+inf)
(x-3)*rad(x)>-2
x*rad(x)-3*rad(x)>-2
x*rad(x)+2>3*rad(x) imparti cu rad(x)>0
=> x+ 2/rad(x)>3 pe [0,+inf)

multumesc mult pt ex 1 .... atzi putea sa postatzi si ex 2 ... [color=red][/color]

2 a
int(f1(x))dx = int(e^x)dx =e^x+C

2 b
int(x*e^x)dx de la 0..1 = x*e^x bara 0..1 - e^x bara 0..1=e-e+1=1

2 c

V=pi*int[g(x)^2] dx de la 0..1

int[g(x)^2] dx de la 0..1 = int[(x^2)*e^(2x^3)]dx de la 0..1=
=1/6*int[6(x^2)*e^(2x^3)]dx de la 0..1=
=1/6*e^(2x^3)] bara 0..1=(e^2-1)/6
V=[pi*(e^2-1)]/6