Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ex.2

Coordonatele punctelor de intersectie se obtin rezolvand sistemul format din ecuatiile figurilor respective.

In cazul nostru graficul functiei de gradul al II-lea este o parabola de ecuatie:

care se ia impreuna cu cealalta ecuatie (a dreptei)

si se rezolva sistemul.

Numarul punctelor de intersectie este egal cu numarul solutiilor sistemului...

In cazul nostru

este echivalenta cu

care are

si deci o solutie dubla.

Asta inseamna ca sistemul va avea o singura solutie si deci numarul punctelor de intersectie este 1.

Obs. Acest lucru se intampla cand dreapta trece prin varful parabolei.

ex.5

Din

rezulta ca

Din

rezulta ca

Fie M mijlocul segmentului AB. Atunci coordonatele sale sunt:

si

Atunci vectorul de pozitie al lui M este :

ms mult goldbach

cu multa placere

ex 3 si 6 pls ... thx

ex.3

Mai intai punem conditia de existenta pentru logaritm :

cu solutia

Inecuatia devine :

Care este echivalenta (atentie la schimbarea de semn datorata bazei subunitare !) cu:

care are solutia

, solutie care se intersecteaza cu domeniul logaritmului din conditia initiala si se obtine in final:

.

ex.6

Exercitiul dat este de fapt un sistem de 2 inecuatii de gradul I; sistem care se rezolva astfel: se rezolva fiecare inecuatie independent de cealalta iar la sfarsit se intersecteaza solutiile celor 2 inecuatii.

Prima inecuatie este

cu solutia

.

A doua inecuatie este

cu solutia

.

Deoarece ni se cer numerele intregi care satisfac aceasta dubla inecuatie vom intersecta cele 2 intervale obtinute anterior si apoi intersectam rezultatul cu multimea numerelor intregi:

Ex 4 dak se poate

La varianta 23 sub I ex 4avem:
cand avem o multime A cu n elemente at nr total de submultimi este 2^n.
Stiind ca probabilitatea =caz fav/caz posibile,tu ai cazurile posibile sunt 2^5 ramane de calc caz favorabile.
Stiin ca multimea este formate din elemente pare si impare in proportie de1/2 rezulta ca cazurile favorabile sunt (2^5)/2
si ne punem si calculam probabiliatatea(P):

mai exista un rationament pr rezolvarea acestei prob dar e putin mai complicat,in cazul nostru aceasta rep cea mai simpla rez.