Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

cum se rezolva ex4?

[Citat] cum se rezolva ex4?

Avem 5 astfel de functii:

1)f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4, f(4)=5

2)f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4, f(4)=6

3)f(1)=2, f(2)=3, f(3)=5, f(4)=6

4)f(1)=2, f(2)=4, f(3)=5, f(4)=6

5)f(1)=3, f(2)=4, f(3)=5, f(4)=6

...vezi daca n-am uitat vre-o una...

sunt 15 functii strict crescatoare!

[Citat] sunt 15 functii strict crescatoare!

Intr-adevar! Observam ca functiile strict crescatoare sunt injective. Exista

alegeri de 4 numere dintre cele ale lui B si apoi petnru fiecare din aceste alegeri avem exact o functie strict crescatoare din A cu aceste valori ca imagine.

Desi nu a intrebat nimeni,as vrea sa aduc in discutie exercitiul 1.Am fost nevoit azi sa-l rezolv si m-am incurcat destul de rau la niste inmultiri.Dupa ce se amplifica cu conjugata se obtine ca acel numar este egal cu

.E clar ca acest numar e mai mare decat 6,fiecare din radicali fiind mai mare decat 6.Putem arata ca numarul este mai mic decat 7 prin doua ridicari succesive la patrat.Dar e un calcul cu numere destul de mari la care te poti incurca usor.Abia dupa ceva timp mi-am dat seama ca nu e nevoie de calcule prea complicate.Asadar propun pentru cei mai lenesi urmatoarea solutie.Fie

.Functia este evident concava deci

unde x si y sunt numere reale pozitive(inegalitatea (Jensen) este evidenta din punct de vedere grafic).Iar pentru x=48 si y=50 obtinem ca

,unde

deci

daca amplifici cu conjugata sus iti va da 5 rad din 2 +4 radical din 3 din cate stiu eu ....deci 7,05+7 ...iar jos da 2 => partea intreaga este 7.

[Citat] daca amplifici cu conjugata sus iti va da 5 rad din 2 +4 radical din 3 din cate stiu eu ....deci 7,05+7 ...iar jos da 2 => partea intreaga este 7.

Ma indoiesc ca e asa cum zici tu

cum se face ex 5?

la 5 se alfa coordonatele a doua dintre inaltimi (folosind panta) si apoi se face intersectia lor, rezultand ortocentrul H(-3, 2)..sau cel putin atat am obtinut eu

si eu am la ex1 raspunsul 6, dar la 5 ortocentrul este H(-9,8)