[Citat] cred ca la 5 raspunsul este 4 +2rad din 2

. Rezultatul corect este

.

[Citat] [Citat] cred ca la 5 raspunsul este 4 +2rad din 2 . Rezultatul corect este .

2 rad(2) mi-a dat si mie..dar AB+AD(vectori) nu este egal cu AC(vector)..probabil o greseala de redactare?

la 5 mi-a dat 4radical din2 totul pe 3

In concluzie rezultatele ar fi:

1) 625
2) [3/4, inf)
3) 4rad2/3
4) 17 termeni
5) 2rad2
6)se aplica sin(45+30)

la 2) cum se calculeaza imaginea fct? pt aflarea varfului avem forumula V(-b/2a, -delta/4a) rezulta V(-1/2, 3/4), dar m departe? x1 si x2 nu apartin lui R, deci cu tabelul fct nu putem calcula. cum se face?

la 3) cu relatia aceea e simplu de calculat, dar de unde obtinem acea relatie? eu nu-mi amintesc sa o mai fi vazut vreodata.

multumesc anticipat pt eventualele lamuriri!

[Citat] la 2) cum se calculeaza imaginea fct? pt aflarea varfului avem forumula V(-b/2a, -delta/4a) rezulta V(-1/2, 3/4), dar m departe? x1 si x2 nu apartin lui R, deci cu tabelul fct nu putem calcula. cum se face?

f(x)=y => x^2+x+1=y;x^2+x+(1-y)=0;afli delta care este egala cu -3+4y,iar aceasta trebuie sa fie >=0 => -3+4y>=0 de unde y=[3/4,inf)

[Citat] la 3) cu relatia aceea e simplu de calculat, dar de unde obtinem acea relatie? eu nu-mi amintesc sa o mai fi vazut vreodata. multumesc anticipat pt eventualele lamuriri!

notezi arccos1/3=a;arcsin1/3=b
sin a=rad(1-cos^2 a)
cos b=rad(1-sin^2 b),iar relatia devine E=rad(1-cos^2 a)+rad(1-sin^2 b);apoi inlocuiesti a si b si tii cont de faptul ca sin(arcsin1/3)=1/3 iar cos(arcos1/3)=1/3...rezultatul va fi 4rad2/3 (rad=radical)

daca se poate sa postati rationamentul la ex 4...

[Citat] Pentru exercitiul 3:Se folosesc urmatoarea relatie:

misto formula.de unde o ai :P ?

multumesc mult Madalina pt alternativa de rezolvare la 3!

[Citat] f(x)=y => x^2+x+1=y;x^2+x+(1-y)=0;afli delta care este egala cu -3+4y,iar aceasta trebuie sa fie >=0 => -3+4y>=0 de unde y=[3/4,inf)

la 2 un lucru nu am inteles: de unde stim ca delta tre sa fie mai mare sau egal decat zero? ce ne spune acest lucru?

[Citat] daca se poate sa postati rationamentul la ex 4...

la 4 folosesti formula termenului general al dezvoltarii binomului lui Newton:
T(k+1)= C(n,k) * a^(n-k) * b^k
unde, conform problemei noastre:
a=rad(2)
b=rad de ord 3 din 3
k=[0,100]
n=100

si termenul e rational cand toti factorii sunt rationali: combinarile sunt tot timpul rationale; partea cu a e rationala cand (100-k) se divide cu 2, adica k se divide cu 2; partea cu b e rationala cand k se divide cu 3;

deci k tre sa se divida si cu 2 si cu 3, rezulta ca tre sa se divida cu 6; si numerele care se divid cu 6 in intervalul k sunt: 0, 6, 12, 18, ... 96; in total 17.