Subiectul II, varianta 34

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Bac 2008 MT1 » Subiectul II, varianta 34

Autor

Mesaj

dunca
Grup: membru
Mesaje: 66
07 Apr 2008, 19:03

[Editează] [Citează]

[Citat]
la 1 c) se poate afirma ca I2+aA e inversabila si inversa sa e I2-aA facand inmultirea (I2+aA)(I2-aA) care =I2. De aici daca I2+aA e inv determinantul ei e dif de 0 si e injectiva conform b).

pt surjectivitate am zis ca (I2+aA)X=Y are solutie unica X=Y(I2-aA) pt orice Y din M2(Z) si deci e surjectiva.

Merge demonstratia ?

Mi-a placut mult demonstratia asta

---
Domnule Adomnitei, sa recapitulam, cate stele se afla pe drapelul UE (Uniunea Europeana)? Oare cate ?

enescu
Grup: moderator
Mesaje: 3403
07 Apr 2008, 20:08

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]
la 1 b. Cum se face cealalta implicatie , cand f e injectiva si trebuie sa aratam ca det(A) dif de 0 ?

Am zis ca f e injectiva deci pt f(X1)=f(X2) trebuie sa rezulte ca X1=X2
f(X1)=AX1
f(X2)=AX2

am luat pe cazuri.

pt det(A) dif de 0, am demonstrat in prima implicatie
pt det(A)=0 am luat 2 cazuri

A=02 deci exista X1 dif de X2 pt care f(X1)=f(X2) si deci f nu e injectiva
pt A dif de 02 nu mai stiu sa fac
am zis doar ca A dif de O2 si A* dif de 02 , iar inmultindu-le mi-a dat AA*=02.

As putea sa afirma ca AA*=A02 si deci iar nu e injectiva?

Da, dacÄ? mai justifici cÄ?

, ceea ce nu e greu pentru

[Prima pagină] « [1] [2]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47511 membri, 58527 mesaje.