| Autor |
Mesaj |
|
|
Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
ex 2: c)a mai mare ca 1/6 iese dar mai mic ca 1/3 de unde sa-l scot?
ex 1:c)o mica idee ,ceva daca se poate
|
|
|
[Citat]
ex 2: c)a mai mare ca 1/6 iese dar mai mic ca 1/3 de unde sa-l scot? |
[Citat]
ex 1:c)o mica idee ,ceva daca se poate |
Din A^2=0_2 rezulta (pe o idee ca la varianta II 18) ca
, deci
este inversabil si inversa are coeficienti intregi.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
la 1b o nelamurire.. daca det A=0 atunci cum arat ca functia nu este injectiva.. am presupus prin absurd ca asa este si am dat un contraexemplu dar nu sunt satisfacut de rezolvarea mea
|
|
|
La 1, b) nu faci asa. O iei de la inceput f injectiva echivalent cu... ajungi la ideea ca ecuatia AR=O2 trebuie sa aiba solutie unica R=O2 echivalent cu: transformi intr-un sistem de 4 ecuatii cu 4 necunoscute echivalent cu a fi Cramer, adica det matricii sistemului diferit de zero. Det se calculeaza imediat si = detA^2 care trebuie sa fie diferit de zero. Ca sa nu mai fie 2 implicatii, cred ca e mai repede.
---
Emil
|
|
|
la 1b) daca det A <>0 => A inversabila si in AX=AY inmultesti la stanga cu A^-1 => x=y.
---
Well rise inside ya till the power splits your head//Were gonna rock ya till your metal hungers fed
|
|
|
Dar la 2 c) a>1/6 de unde iese ? pls
|
|
|
[Citat]
Dar la 2 c) a>1/6 de unde iese ? pls |
Din
|
|
|
Multumesc!
|
|
|
la 1 b. Cum se face cealalta implicatie , cand f e injectiva si trebuie sa aratam ca det(A) dif de 0 ?
Am zis ca f e injectiva deci pt f(X1)=f(X2) trebuie sa rezulte ca X1=X2
f(X1)=AX1
f(X2)=AX2
am luat pe cazuri.
pt det(A) dif de 0, am demonstrat in prima implicatie
pt det(A)=0 am luat 2 cazuri
A=02 deci exista X1 dif de X2 pt care f(X1)=f(X2) si deci f nu e injectiva
pt A dif de 02 nu mai stiu sa fac
am zis doar ca A dif de O2 si A* dif de 02 , iar inmultindu-le mi-a dat AA*=02.
As putea sa afirma ca AA*=A02 si deci iar nu e injectiva?
|
|
|
la 1 c) se poate afirma ca I2+aA e inversabila si inversa sa e I2-aA facand inmultirea (I2+aA)(I2-aA) care =I2. De aici daca I2+aA e inv determinantul ei e dif de 0 si e injectiva conform b).
pt surjectivitate am zis ca (I2+aA)X=Y are solutie unica X=Y(I2-aA) pt orice Y din M2(Z) si deci e surjectiva.
Merge demonstratia ?
|
Access general
Conţine mesaje necitite
