[Citat] [Citat] Folosind punctul b) si apoi punctul a), rezulta ca aria din enunt este de fapt . Trebuie deci sa aratam ca - aceasta valoare este numar intreg, adica numaratorul se divide cu 2. Consecinta a faptului ca exista doua dintre numerele a,b,c care au aceasi paritate - numaratorul se divide cu 3. Daca doua din a,b,c au acelasi rest la impartirea la 3, atunci diferenta acestor numere va fi divizibila cu 3. Daca a,b,c au toate resturi diferite la impartirea cu 3, atunci a+b+c se divide cu 3. :d misto rezolvarea.era simplu.dar la punctu 2b)? niciodata n-am stiu ce inseamna si cum sa fac cu partea aia stabila :-? si la 2c)? da deci X(1/10) ?

Se pp prin absurd ca nu e parte stabila, adica exista a,b astfel ca X(a),X(b) sunt in H, dar X(A)*X(B) nu.

Dar X(a)*X(b) = {conf a)} X(a+b-10ab) si cum ai pp ca X(a)*X(b) nu ap lui H at nici X(a+b-10ab) nu ap lui H adica a+b-10ab = 1/10 nu?(sau ap lui C nu lui R, dar din start nu este posibil pt ca X(a)*X(b) un va avea niciodata coef complecsi av in vedere ca a,b ap lui R)

Deci vei avea a+b-10ab = 1/10 -> a(1-10b) + b = 1/10 -> 10a(1-10b) = (1 - 10b), cum X(b) ap lui H, av ca b ap lui R-{1/10} si deci putem imp la (1-10b) -> 10a = 1 -> a = 1/10, contradictie cu X(a) ap lui H si ca a ap lui R-{1/10}

In final -> X(a)*X(b) ap lui H, adica este p stab

[Citat] Se pp prin absurd ca nu e parte stabila, adica X(a)*X(b) nu ap lui H, oricare ar fi X(a), X(b) ap lui H.

Atentie la acest mic defect logic. Presupunerea prin absurd ca H nu e parte stabila inseamna ca exista a,b astfel ca X(a),X(b) sunt in H, dar X(A)*X(B) nu.
In rest, calculul e OK.

[Citat] [Citat] Se pp prin absurd ca nu e parte stabila, adica X(a)*X(b) nu ap lui H, oricare ar fi X(a), X(b) ap lui H. Atentie la acest mic defect logic. Presupunerea prin absurd ca H nu e parte stabila inseamna ca exista a,b astfel ca X(a),X(b) sunt in H, dar X(A)*X(B) nu. In rest, calculul e OK.

Da, exact, probabil m-am exprimat gresit...am corectat mai sus!

PS: Se scadea mult la BAC daca faceam o astfel de greseala?

[Citat] [Citat] [Citat] Se pp prin absurd ca nu e parte stabila, adica X(a)*X(b) nu ap lui H, oricare ar fi X(a), X(b) ap lui H. Atentie la acest mic defect logic. Presupunerea prin absurd ca H nu e parte stabila inseamna ca exista a,b astfel ca X(a),X(b) sunt in H, dar X(A)*X(B) nu. In rest, calculul e OK. Da, exact, probabil m-am exprimat gresit...am corectat mai sus! PS: Se scadea mult la BAC daca faceam o astfel de greseala?

Depinde de barem si corector, dar era posibil ca penalizarea sa fie consistenta.