[Citat] [Citat] apoi ca X*X apartine lui H, si asta am aratat ca prod e de forma lui X din H. si asta mi-e clar. Trebuie de fapt sa aratam ca X*Y este in H, pentru orice X si Y din H.

da, da, atunci avem asa:
fie X si Y din H, X=(a, 2b \ b, a), Y=(c, 2d \ d, c)
le inmultim si observam ca produsul e de forma elementelor din H.

acum e bine? :D

[Citat] [Citat] iar apoi ca inversa une matrici din H e in H, asta am facut asa: am calculat transpusa lui X si am inmultit-o cu 1/det(x), adica X^(-1)=1/det(X)* transpusa si transpusa are pe linia 1: a, b; pe linia 2: 2b, a; dar astfel inversa nu e de forma lui X, adica nu apartine lui H sau am gresit undeva? Este mai usor de lucrat daca observam ca in .

da, dar in ce loc ne folosim de acel lucru ?

eu am luat X=(a, 2b \ b, a)
det(X)=a^2+b^2
det(X)<>0 rezulta din pct 2a)
am calculat minorii carac.: a, 2b, b si a
i-am asezat transpuns, si am obtinut transpusa,
si, cum am scris mai sus, inversa nu iese de forma lui X

unde trebuie sa ma folosesc de ceea ce ati spus ? eu m-am folosit, doar ca invers, -b l-am adus la forma 2b.

[Citat] [Citat] [Citat] apoi ca X*X apartine lui H, si asta am aratat ca prod e de forma lui X din H. si asta mi-e clar. Trebuie de fapt sa aratam ca X*Y este in H, pentru orice X si Y din H. da, da, atunci avem asa: fie X si Y din H, X=(a, 2b \ b, a), Y=(c, 2d \ d, c) le inmultim si observam ca produsul e de forma elementelor din H. acum e bine? :D

Da.

[Citat] [Citat] [Citat] iar apoi ca inversa une matrici din H e in H, asta am facut asa: am calculat transpusa lui X si am inmultit-o cu 1/det(x), adica X^(-1)=1/det(X)* transpusa si transpusa are pe linia 1: a, b; pe linia 2: 2b, a; dar astfel inversa nu e de forma lui X, adica nu apartine lui H sau am gresit undeva? Este mai usor de lucrat daca observam ca in . da, dar in ce loc ne folosim de acel lucru ? eu am luat X=(a, 2b \ b, a) det(X)=a^2+b^2 det(X)<>0 rezulta din pct 2a) am calculat minorii carac.: a, 2b, b si a i-am asezat transpuns, si am obtinut transpusa, si, cum am scris mai sus, inversa nu iese de forma lui X unde trebuie sa ma folosesc de ceea ce ati spus ? eu m-am folosit, doar ca invers, -b l-am adus la forma 2b.

Notam

. Inversa lui X va fi

care este de forma elementelor din G.

[Citat] Notam . Inversa lui X va fi care este de forma elementelor din G.

multumesc, acum am inteles!

banuiesc ca, din graba, pe diagonala secundara ati scris a in loc de b, pt ca eu m-am uitat la inmultirea matricei cu d^(-1) cateva minute si nu stiam cum s-a transformat b-ul in a

[Citat] [Citat] Notam . Inversa lui X va fi care este de forma elementelor din G. multumesc, acum am inteles! banuiesc ca, din graba, pe diagonala secundara ati scris a in loc de b, pt ca eu m-am uitat la inmultirea matricei cu d^(-1) cateva minute si nu stiam cum s-a transformat b-ul in a

Asa este. Am modificat acum acel a in b.