Eu la 1c) am inlocuit tripletul (a, b, -1) in sistem si mi-a iesit ca m poate fi orice nr real.

de ce este ptr orice m din R si nu ptr orice m din R\{1,2}?detA nu ar trebui sa fie diferit de 0?Eu am facut cu relatia x=dx/detA,iar sol{1,0,-1} se obtine ptr sist compatibil determinat.

[Citat] de ce este ptr orice m din R si nu ptr orice m din R\{1,2}?detA nu ar trebui sa fie diferit de 0?Eu am facut cu relatia x=dx/detA,iar sol{1,0,-1} se obtine ptr sist compatibil determinat.

Ca sa verificam ca (1,0,-1) este solutie nu este nevoie de determinanti. Se inlocuieste pur si simplu in cele trei ecuatii care sunt satisfacute indiferent de valoarea lui m.

multumesc mult.Eu credeam ca trebuie sa demonstrez ambele lucruri:ca exista o astfel de solutie si apoi sa aflu m.

dar la 1c) e formulata bine problema?? eu am inteles ca trebuie sa caut m astfel incat sistemul sa aiba solutie de forma (a,b,-1) unde a si b pot lua orice valoare.

[Citat] dar la 1c) e formulata bine problema?? eu am inteles ca trebuie sa caut m astfel incat sistemul sa aiba solutie de forma (a,b,-1) unde a si b pot lua orice valoare.

Daca cititi postarile precedente veti vedea ca am raspuns deja la acest punct.

eu am zis in felul urmator : la 1 c)
Pt m=1 , din b) am vazut ca rang A=rang A barat => SCN. y,z -nec principale si X nec secundara =a

de aici am ajuns la faptul ca x=a , y=1-a z=-1 . Am notat b=1-a si mi-a dat solutie de forma (a,b,-1).

pt m=2 la fel Rang A= rang A barat x ,y nec principale , z nec secundare. Am notat z=a , si mi-a dat x=1 , y=-1-a , z=a care nu satisface tipul de solutie cautata.

[Citat] 1. a)m=1 sau m=2 b) caz I detA!=0 => m apartine lui R/{1;2} =>SCD caz II 1)detA=0;m=1,detCar=0 =>SCN 2)detA=0;m=2,detCar=0 =>SCN c)a=1;b=0,m apartine lui R am gresit pe undeva oare?

poti sa fii mai explicit? :D

la 2) b)

[Citat] Trebuie sa arati ca H este inclus in acel grup, deci orice X e inversabila. Aici folosesti a). Apoi ca produsul a doua matrici din H e in H. Apoi ca inversa unei matrici din H e in H. Acestea se fac prin calcul direct.

bun.

deci am aratat ca X e inversabila prin faptul ca det(x) <> 0, folosindu-ne de pct a). asta mi-e clar.

apoi ca X*X apartine lui H, si asta am aratat ca prod e de forma lui X din H. si asta mi-e clar.

iar apoi ca inversa une matrici din H e in H, asta am facut asa: am calculat transpusa lui X si am inmultit-o cu 1/det(x),
adica X^(-1)=1/det(X)* transpusa
si transpusa are pe linia 1: a, b; pe linia 2: 2b, a;
dar astfel inversa nu e de forma lui X, adica nu apartine lui H

sau am gresit undeva?

[Citat] la 2) b) [Citat] Trebuie sa arati ca H este inclus in acel grup, deci orice X e inversabila. Aici folosesti a). Apoi ca produsul a doua matrici din H e in H. Apoi ca inversa unei matrici din H e in H. Acestea se fac prin calcul direct. bun. deci am aratat ca X e inversabila prin faptul ca det(x) <> 0, folosindu-ne de pct a). asta mi-e clar.

[Citat] apoi ca X*X apartine lui H, si asta am aratat ca prod e de forma lui X din H. si asta mi-e clar.

Trebuie de fapt sa aratam ca X*Y este in H, pentru orice X si Y din H.

[Citat] iar apoi ca inversa une matrici din H e in H, asta am facut asa: am calculat transpusa lui X si am inmultit-o cu 1/det(x), adica X^(-1)=1/det(X)* transpusa si transpusa are pe linia 1: a, b; pe linia 2: 2b, a; dar astfel inversa nu e de forma lui X, adica nu apartine lui H sau am gresit undeva?

Este mai usor de lucrat daca observam ca

in

.