Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ce domeniu ati obtinut la 1c? ..
2a.. cum obtin integrala? :-/

va rog frumos 1 b)

[Citat] va rog frumos 1 b)

Functia aceea este periodica de perioada 1. Este suficient sa studiem ce se intampla pe intervalul [0,1], unde functia este de fapt f(x)=x(1-x). Deci f este continua pe R.

[Citat] ce domeniu ati obtinut la 1c? ..

Functia este derivabila peste tot cu exceptia numerelor intregi. Se foloseste faptul ca f are perioada 1 si apoi este suficient doar sa vedem ca derivata la stanga in o este -1 iar la dreapta este 1.

[Citat] 2a.. cum obtin integrala? :-/

Cu schimbarea de variabila

si formula

la 1a) lim {x} - {x}^2 = 0? pt x-> 1??

Functia este derivabila peste tot cu exceptia numerelor intregi. Se foloseste faptul ca f are perioada 1 si apoi este suficient doar sa vedem ca derivata la stanga in o este -1 iar la dreapta este 1.


cum faci asta?

cat e limita la 2c si cum se face

[Citat] cat e limita la 2c si cum se face

Limita este infinit si se foloseste

la punctul 2 b) F'(x)=f(x)-f(0)=1/(2-sinx)-1/2

dar f(x) e intre (1/3,1) pt ca sinx e intre -1 si 1.

inseamna ca x=kpi e punct de extrem pt F(x)...si pt sinx>0 F'(x)>0 iar pt sinx<0 F'(x)<0

e corect rationamentul?

Desi in enunt ne-ar da de inteles ca F e s crescatoare pt orice X din R.

[Citat] la punctul 2 b) F'(x)=f(x)-f(0)=1/(2-sinx)-1/2 dar f(x) e intre (1/3,1) pt ca sinx e intre -1 si 1. inseamna ca x=kpi e punct de extrem pt F(x)...si pt sinx>0 F'(x)>0 iar pt sinx<0 F'(x)<0 e corect rationamentul? Desi in enunt ne-ar da de inteles ca F e s crescatoare pt orice X din R.

Partea pe care v-am marcat-o in rosu este gresita! Avem F'(x)=f(x).