[Citat] Nu, argumentul nu este corect (de exemplu, admite subgrupuri cu 2 elemente). Sa presupunem ca ar avea un subgrup cu 4 elemente . Unul dintre elemente este atunci elementul neutru Daca atunci (orice element al unui grup cu elemente are proprietatea Calculand, obtinem deci fie si (adica ), fie si Prin urmare, exista 3 numere reale distincte astfel ca elementele lui diferite de sa fie functiile si Putem acum folosi argumentul ca orice grup cu 4 elemente e comutativ. Din deducem absurd. Putem evita argumentul precedent observand ca Daca atunci dar si deci adica absurd. Daca rezulta absurd. La fel daca Ramane doar Analog deducem si si solutia se incheie ca mai sus.

Interesanta solutie.
Eu am folosit faptul ca un grup cu 4 elemente este sau de forma grupului lui Klein, sau a lui (Z4, +). Apoi am aflat ca functiile care au ca inverse pe ele insasi sunt de tipul f indice -1, x. Studiind apoi fiecare caz in parte, in cele doua grupuri expuse mai sus, se ajunge de fiecare data la o contradictie.

[Citat] [Citat] Nu, argumentul nu este corect (de exemplu, admite subgrupuri cu 2 elemente). Sa presupunem ca ar avea un subgrup cu 4 elemente . Unul dintre elemente este atunci elementul neutru Daca atunci (orice element al unui grup cu elemente are proprietatea Calculand, obtinem deci fie si (adica ), fie si Prin urmare, exista 3 numere reale distincte astfel ca elementele lui diferite de sa fie functiile si Putem acum folosi argumentul ca orice grup cu 4 elemente e comutativ. Din deducem absurd. Putem evita argumentul precedent observand ca Daca atunci dar si deci adica absurd. Daca rezulta absurd. La fel daca Ramane doar Analog deducem si si solutia se incheie ca mai sus. Interesanta solutie. Eu am folosit faptul ca un grup cu 4 elemente este sau de forma grupului lui Klein, sau a lui (Z4, +). Apoi am aflat ca functiile care au ca inverse pe ele insasi sunt de tipul f indice -1, x. Studiind apoi fiecare caz in parte, in cele doua grupuri expuse mai sus, se ajunge de fiecare data la o contradictie.

je, nu prea am inteles explicatia lui enescu... dar: daca H es subgrupul lui G atunci e apoartine H. presupunem f indice x,y apartine lui h (x diferit de -1)=> si inversul apartine. mai ramane un element care sa apartina lui H adica unul care are ca invers pe el insusi adica e de forma f indice -1,p ===> contradictie pt ca f*f*f*f nu mai da e (in cazul f indice -1,p)