Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

la2-b-Stim ca in general compunerea functiilor nu este comutativa,iar orice grup cu mai putin de 5 elemente este comutativ , deci (G,o)nu paote avea subgrupuri de 4 elemente.Nu stiu daca este acceptat in general rezultatul de mai sus si daca se puncteaza .

Nu, argumentul nu este corect (de exemplu,

admite subgrupuri cu 2
elemente).

Sa presupunem ca

ar avea un subgrup cu 4 elemente

. Unul dintre
elemente este atunci elementul neutru

Daca

atunci

(orice element

al unui grup cu

elemente are proprietatea

Calculand, obtinem

deci fie

si

(adica

), fie

si

Prin urmare, exista 3 numere reale distincte

astfel ca elementele
lui

diferite de

sa fie functiile

si

Putem acum folosi argumentul ca orice grup cu 4 elemente e comutativ. Din

deducem

absurd.

Putem evita argumentul precedent observand ca

Daca

atunci

dar si

deci

adica

absurd. Daca

rezulta

absurd. La fel daca

Ramane doar

Analog deducem si

si solutia se
incheie ca mai sus.

doar de dragul discutiei: dati-mi un exemplu de subgrup cu 2 elemente.In acest caz H={e. f} cu conditiile foe=f;eof=f;fof=e.Nu obtimen un caz particular? sau gresesc undeva si nu-mi gasesc gresala?multumesc.

[Citat] doar de dragul discutiei: dati-mi un exemplu de subgrup cu 2 elemente.In acest caz H={e. f} cu conditiile foe=f;eof=f;fof=e.Nu obtimen un caz particular? sau gresesc undeva si nu-mi gasesc gresala?multumesc.

Singurul grup cu doua elemente este

(modulo un izomorfism bineinteles).

Stiu.Si nici nu vreau sa par paranoica ca am facut fixatie pt un subiect.Dar in cazul lui G ,pot sa-i determin un subgrup de 2 elemente?Ducind rationamentul mai departe, subgrupuri de 3 elemente admite? Se poate generaliza problema ?

[Citat] Stiu.Si nici nu vreau sa par paranoica ca am facut fixatie pt un subiect.Dar in cazul lui G ,pot sa-i determin un subgrup de 2 elemente?Ducind rationamentul mai departe, subgrupuri de 3 elemente admite? Se poate generaliza problema ?

Subgrupurile cu 2 elemente ale lui G au forma {e,f}, unde e(x)=x, iar f(x)=-x+b. Se poate arata ca acestea sunt singurele subgrupuri proprii finite ale lui G.

multumesc.

cum ati facut la 1c)?

la 2 b) elementul neutru este f1,0?

[Citat] cum ati facut la 1c)?

Folosind b) se arata ca Y este din M. Apoi avand forma matricelor din M, Y se ridica la patrat si se obtine simplu solutia. Mie mi-au dat 8 solutii.