[Citat] Iar la c) se scrie din nou (C-I)^2 = -I. Fiind reale, imposibil, ma refer la determinantii memrilor stang/drept.

Corect!

la prob 1 b)

voua cum v-a dat forma lui X? mie mi-a iesit
a b c
0 e f
0 0 e

si relatia 2a-b=f+2e

matricea initiala X am notat-o

a b c
d e f
g h i

la 1b) merge sa scriem (X-aI)^2=0? De aici rezulta X-aI=0.
Fie X = x11 x12 x13
x21 x22 x23
x31 x32 x33
atunci x11-a=0 rezulta a=x11
x22-a=0 a=x22
x33-a=0 a=x33
a=x11=x22=x33 rezulta a apartine R
merge?

[Citat] la 1b) merge sa scriem (X-aI)^2=0?

Relatia data se poate intr-adevar scrie astfel.

[Citat] De aici rezulta X-aI=0.

Absolut deloc! Exista o infinitate de matrice nenule cu patratul nul.

[Citat] la prob 1 b) voua cum v-a dat forma lui X? mie mi-a iesit a b c 0 e f 0 0 e si relatia 2a-b=f+2e

Mai revezi calculele. Ar trebui sa mai ai si a=e.

E clar gresit.

Matricea X este de tipul
x y z
0 x -y
0 0 x

si nu iese niciun a din relatia data.

Da ,asa este , problema e gresita , facand calculele ...relatia ar trebui sa fie satisfacuta pt x=a , dar la termenul al 3-lea de pe prima linie .. facand calculele pt X-aI3 la patrat ar da 2z(x-a)-y^2, iar pt x=a relatia e diferita de 0

Ar fi corect..daca am avea X de forma :

x 0 z
0 x 0
0 0 x

daca y nu e 0, ajungem la exemplul de la a) (caz particular ), in care A=B-I3, unde B e de forma:
1 1 2
0 1 -1
0 0 1

iar A ridicat la patrat e diferit de 03(chiar relatia demonstrata la punctul a),), tocma datorita faptului ca termenul 1,3 din matrice e nenul.
cel putin eu la concluzia asta am ajuns.