[Citat] puteti sa spuneti mai exact cum ati calclat coordonatele ortocentrului , eu am ajuns la ecuatiile inaltimelor din A,B si C si de aici nush c sa mai fac

Doua inaltimi sunt suficiente. Ortocentrul este intersectia lor, deci rezolvati sistemul dat de aceste ecuatii.

[Citat] Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

bun si cum se calculeaza inaltimile??:D la ex 5

Ultimele 2 solutii de la ex1 ..date de SKiJe sunt gresite.corecte sunt -1-isqrt(3) si -1+i(sqrt(3))

la ex 4 )toate submultimile de 2 elemente sunt Combinari de 10 luate cate 2


{2,0} ; {2,1} {2,3}...{2,9} - 9 submultimi
{3,0} ; {3,1} ; {3,4}...{3,9} 8 submultimi
{5,0};{5,1};{5,4};{5,6};..{5,9}- 7 submultimi
{7,0};{7,1};{7,4};{7,6};{7,8};{7,9}-6 submultimi

rezultatul 9+8+7+6=30.

Sau mai simplu Combinari de 10 luate cate 2 - Combinari de 6 luate cate 2

la ex 5 ) luam BB' inaltimea coborata din B pe AC si AA' inaltimea coborata din A pe BC.

cum AA' perpend cu BC => panta lui AA'*panta lui BC=-1.
Analog pt BB' si AC
ecuatia dreptei din BC si AC se face cu formula (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1). Panta unei drepte y=mx+n este chiar acel m

Din toate astea se calculeaza panta lui BB' si a lui AA'

din formula (y-yo)=m(x-x0) se calculeaza ecuatia unei drepte cand ai panta si un punct
De aici ies frumos ecuatiile dreptelor BB' si AA' .se pun in sistem ecuatiile si da

O(-4/7,2/7)

la 6 , v-a dat 7i-21j ? Daca am (xi+yj)*(zi+tj) rezultatul e x*zi+y*tj ?

Produsul scalar este un nr real.
Daca vectorii u si v au cordonatele (a,b), respectiv (c,d), atunci produsul scalar va fi:
a*c+b*d

Da , m-am prins acu'! Multumesc.

Deci rezultatul e -14 , nu?

[Citat] la ex 5 ) luam BB' inaltimea coborata din B pe AC si AA' inaltimea coborata din A pe BC. cum AA' perpend cu BC => panta lui AA'*panta lui BC=-1. Analog pt BB' si AC ecuatia dreptei din BC si AC se face cu formula (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1). Panta unei drepte y=mx+n este chiar acel m Din toate astea se calculeaza panta lui BB' si a lui AA' din formula (y-yo)=m(x-x0) se calculeaza ecuatia unei drepte cand ai panta si un punct De aici ies frumos ecuatiile dreptelor BB' si AA' .se pun in sistem ecuatiile si da O(-4/7,2/7)

mie mi-a dat (21/5 , 17/5)...si am vazut la 2 colegi alte 2 rezultate...poate cineva care stie ca a facut-o bine sa posteze calculele mai amanuntit? sun f migaloase astfel de pbeme.

[Citat] mie mi-a dat (21/5 , 17/5)...si am vazut la 2 colegi alte 2 rezultate...poate cineva care stie ca a facut-o bine sa posteze calculele mai amanuntit? sun f migaloase astfel de pbeme.

mie mi-a dat H(-4/7, 2/7)
am zis asaanta inaltimii din A * panta BC=-1(sunt perpendiculare)
panta BC=-3/2(se afla usor cu formula)
panta inaltimii din A=2/3(scoti din prima relatie)
apoi afli ecuatia inaltimii ha: 2x-3y+2=0
analog pt AC si inaltimea din B(hb)
ecuatia inaltimii din B: 3x-y+2=0
apoi rezolvi sistemul celor 2 ecuatii obtinute: x=-4/7; y=2/7(coordonatele ortocentrului)


sa-mi zici dc ai inteles?!sper k da! mai bine de atat nu stiu sa-ti explic.......