[Citat] 2 b) cum l-ati facut?

Pai G,pentru a fi subgrup,trebuie sa indeplineasca 2 conditii: (1)compunerea(in acest caz inmultirea matricelor) a 2 elemente din G sa fie tot un element din G,si se verifica usor,produsul a 2 matrice cu determinantul 1 este o matrice cu determinantul 1,deci este in G.(2)Si fiecare element trebuie sa fie simetrizabil:matricele din G avand determinantul nenul sunt inversabile,deci pentru A din G exista

Deci fiind indeplinite conditiile (1) si (2) G este un subgrup al grupului multiplicativ al matricelor inversabile de ordin 2 cu coeficienti complcsi

Pentru m=1, sistemul nu are solutie unica, deoarece vom avea x-y+z=1 si x+y+z=3, din adunarea carora rezulta ca x+z=2, cu o infinitate de solutii...corect ?

[Citat] Pentru m=1, sistemul nu are solutie unica, deoarece vom avea x-y+z=1 si x+y+z=3, din adunarea carora rezulta ca x+z=2, cu o infinitate de solutii...corect ?

Da.

pt problema 1 a) eu am luat sistemul am gasit ca voi Y=1 totodata se obs din primele 2 relatii dak le adunam ca 2x+2y=4 de unde x+y=2 si de unde z=2-x iar apoi am luat ultima relatie mx+y+z=3m ; am inlocuit pe y cu 1 si pe z cu 2-x si mi a dat mx+ 2-x + 1 = 3m de unde mx-x=3m-3 de unde x(m-1)=3(m-1) cat timp mdiferit de 1 se reduce si x=3, z=-1

[Citat] pt problema 1 a) eu am luat sistemul am gasit ca voi Y=1 totodata se obs din primele 2 relatii dak le adunam ca 2x+2y=4 de unde x+y=2 si de unde z=2-x iar apoi am luat ultima relatie mx+y+z=3m ; am inlocuit pe y cu 1 si pe z cu 2-x si mi a dat mx+ 2-x + 1 = 3m de unde mx-x=3m-3 de unde x(m-1)=3(m-1) cat timp mdiferit de 1 se reduce si x=3, z=-1

Metoda buna!

pana la urma la 1 a) m trebuie sa fie diferit de 1 sau de -1?

[Citat] pana la urma la 1 a) m trebuie sa fie diferit de 1 sau de -1?

Parametrul m trebuie sa fie diferit de 1

[Citat] Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

la 1c cum ati facut?

[Citat] la 1c cum ati facut?

ideea porneste de la m=1, caz in care sistemul este compatibil nedeterminat
â?? determinantul principal, fiind diferit de 0, x si y sunt necunoscute principale, iar z necunoscuta secundara
aflam x si y in functie de z â?? x=2-z ; y=1
si atunci min(x^2+y^2+z^2)=min((2-z)^2+1+z^)=min(2z^2-4z+5)=-â??/4a=24/8=3
..eu zic ca am calculat bine..