eu nu vad alta conditie inafara de aia :D. Poate x>0 cand ridici la patrat.

[Citat] Daca faci prin metoda trigonometrica , impartind prin 2^n ..vei ajunge in final la o relatie de forma sin(n*pi/6)=1/2 Relatia are loc pt 2kpi+pi/6 si (2k+1)pi - pi/6. Eu asa am gandit-o. De aici nu stiu cum sa dau o generalizare pt n , pt ca practic se merge pe 2 cai, 6k+1 si 6k+5. Relatiile astea 2 au loc doar pt k - par Sau solutiile lui Pitagora 6k+1 si 6k-1 , pt o relatia k=par si pt una k impar. S-ar putea da o generalizare de forma n=12k+1 si 12k+5 , pt orice k din Z Cum zicea si baiatul dinainte mea pt k=1 6k+1 nu e solutie ..la fel si 6k+5.

Un pic mai multa atentie la calcule!

Daca preferati solutie trigonometrica ajungeti la

si ramane cum am stabilit: n=6k+1 si 6k+5 (asta daca nu va place 6k-1).

[Citat] [Citat] La subiectul 1 putem scrie numerele complexe sub forma trigonometrica si apoi folosim relatia lui Moivre penru a le ridica la puterea n.Se va obtine o ecuatie din care va rezulta ca n trebuie sa fie de forma 6k+1 si 6k-1. tu spui ca n are forma 6k+1si 6k-1:aleg k =1=>n=7 ar trebui sa verifice egalitatea si nu o verifica....?????!!!!!

Inseamna ca ai o greseala in calcule!

la ex 6 cum ati facut?

[Citat] la ex 6 cum ati facut?

Vezi ca am eu un post pe prima pagina de la acest subiect cu solutia problemei 6.

Rezultatele mele:

1) 6k+1 si 6k-1
2) (1,3) si (3,1)
3) 6 si 18
4) 84
5) 2
6) cu T cosinusului

Pentru cei care nu agreaza scrierea trigonometrica a numerelor complexe,
iata o alta abordare pentru problema 1.

Fie

Problema cere sa gasim

pentru care

Acum, daca un sir are forma

atunci el verifica o relatie de recurenta de tipul%

(e usor de verificat identitatea

valabila pentru orice

)

In cazul nostru, deducem ca

Cum

si

calculam urmatorii termeni:

Cum

si

rezulta ca termenii se repeta periodic, cu perioada 6. Prin
urmare, termenii egali cu 1 sunt

adica termenii cu

respectiv

adica termenii cu