Se da un cerc caruia nu-i stiu centrul. Construiti centrul cercului numai cu compasul !

veni ,vidi si-am plecat...dam solutia...?

ok...

1)cstr 3 pct A,B,C arbitrar pe cerc
2)aflu mijloacele a doua dintre segmente in urm. fel (asta ar merge ca o solutie alternativa la cstr. mijlocului unui sg. )
a)pt sg AB se cstr. tr. echilaterale ABD,BDE,ADF(a.i. ariile lor sunt disjuncte)
b)se uneste D cu intersectia segmentelor EA si FB (O)=> DO va intersecta AB in mijlocul M (se dem. usor)
3)intersectia mediatoarelor celor doua segmente(fiecare se traseaza folosind varful construit al tr. echilateral initial si mijlocul segmentului ex. DM) este centrul cercului circumscris QED

[Citat] ok... 1)cstr 3 pct A,B,C arbitrar pe cerc 2)aflu mijloacele a doua dintre segmente in urm. fel (asta ar merge ca o solutie alternativa la cstr. mijlocului unui sg. ) a)pt sg AB se cstr. tr. echilaterale ABD,BDE,ADF(a.i. ariile lor sunt disjuncte) b)se uneste D cu intersectia segmentelor EA si FB (O)=> DO va intersecta AB in mijlocul M (se dem. usor) 3)intersectia mediatoarelor celor doua segmente(fiecare se traseaza folosind varful construit al tr. echilateral initial si mijlocul segmentului ex. DM) este centrul cercului circumscris QED

la pct 3 n-am rigla...

[Citat] la pct 3 n-am rigla...

da am fost cam neglijent ...cred ca ii imposibil sa trasezi un segment numai cu compasul....

corect! dar poti construi trei puncte coliniare...

solutia?

Puneti mana pe compas si:
1)cu centrul intr-un punct oarecare P de pe cerc trasam un arc de cerc ce va intersecta cercul in punctele A si B.
2)Cu centrele in A si B trasam arce de cerc cu raza AP,care se intersecteaza a doua oara in C.
3)Cu centrul in C trasam un arc de cerc de raza CP care va intersecta primul arc in punctele E si F.
4)Cu centrele in E si F descriem doua arce ce trec prin P ,care se vor intersecta a doua oara in O,centrul cercului dat.
Las placerea justificarii constructiei pe seama dvs.Succes!

[Citat] Puneti mana pe compas si: 1)cu centrul intr-un punct oarecare P de pe cerc trasam un arc de cerc ce va intersecta cercul in punctele A si B. 2)Cu centrele in A si B trasam arce de cerc cu raza AP,care se intersecteaza a doua oara in C. 3)Cu centrul in C trasam un arc de cerc de raza CP care va intersecta primul arc in punctele E si F. 4)Cu centrele in E si F descriem doua arce ce trec prin P ,care se vor intersecta a doua oara in O,centrul cercului dat. Las placerea justificarii constructiei pe seama dvs.Succes!

nu am stiinta daca a iesit...

tot incercand sa gasesc centrul cercului... mi se pare ca am reusit sa gasesc o solutie pentru trisectiunea unghiului (pe langa altele care sunt pe rol )...dar oare sa fie asha de elementara metoda ??

numai bine....

[Citat] tot incercand sa gasesc centrul cercului... mi se pare ca am reusit sa gasesc o solutie pentru trisectiunea unghiului (pe langa altele care sunt pe rol )...dar oare sa fie asha de elementara metoda ?? numai bine....

N-ai sa gasesti o trisectiune a unghiului ! E demonstrat acest lucru ! E una din cele trei MARI probleme ale antichitatii! Nu se poate!
O sa dau justificarea!(a problemei in cauza) daca nimeni n-o s-o gaseasca!