Salut tuturor,

Incerc sa gasesc formulele de rezolvare pentru urmatoarea problema:

Se da o oglinda dreptunghiulara plana, aflata cu colturile in pozitia A (x1,y1,z1), B (x2,y2,z2), C (x3,y3,z3), D(x4,y4,z4).

Planul orizontal (cu coordonata z=0) se numeste plan de sprijin. Unul din colturile oglinzii (depinde de cadranul acesteia, I,II,III,IV) va avea coordonata z=0.

Se cunosc toate pozitiile initiale x0 si y0 ale celor 4 colturi, cu oglinda in planul orizontal.
Trebuie aflati cei 4 z, astfel incat oglinda inclinata sa reflecte un fascicul luminos normal la planul de sprijin catre un punct P aflat la inaltimea h la coordonatele x=0 si y=0. (am folosit h in loc de z de data aceasta).

De oarecare ajutor va fi urmatorul enunt: Practic vor exista doua axe de inclinatie, ambele trecand prin unul din colturile oglinzii (astfel coltul respectiv avand z=0). Cele doua axe vor constitui planul de reflexie. Potrivit legilor reflexiei, normala la acest plan in centrul oglinzii va intersecta axa (x=0,y=0) in punctul P' cu coordonata h'=2*h (din nou, h in loc de z...).

Se cer z1,z2,z3,z4 functie de (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4), P(x0=0,y0=0,h>0); h este finit si mai mare ca 0, pentru ca problema sa aiba solutii reale.

Multe multumiri pentru o eventuala rezolvare.

Sunt multe lucruri neclare. În primul rând, de ce s? nu specific?m direct dimensiunile oglinzii? În al doilea rând, nu e clar in ce pozi?ie fix?m oglinda. În al treilea rând, nu a?i specificat de unde vine acel fascicul de lumin?.

P.S. Vom muta acest fir de discu?ie la sec?iunea "matematic? aplicat?".