| Autor |
Mesaj |
|
|
1. Am fractia: (3+i)/(3i-1). Pot sa iau in considerare ca conjugatul numitorului este si: 3i+1, dar la fel de corect este daca il iau si ca fiind:
-3i-1 ? Ambele variante sunt corecte?
Multumesc!
|
|
|
2. 1 - nu e numar prim
2 - e numar prim (singurul de altfel si par)
Adevarat?
Multumesc!
|
|
|
[Citat]
1. Am fractia: (3+i)/(3i-1). Pot sa iau in considerare ca conjugatul numitorului este si: 3i+1, dar la fel de corect este daca il iau si ca fiind:
-3i-1 ? Ambele variante sunt corecte?
Multumesc! |
Prin definitie, conjugatul numarului a+bi este a-bi. Deci conjugatul numarului -1+3i este -1-3i. Este drept ca putem scrie fractia si (-3-i)/(1-3i) si atunci intr-adevar conjugatul numitorului este 1+3i.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
[Citat]
2. 1 - nu e numar prim
2 - e numar prim (singurul de altfel si par)
Adevarat?
Multumesc! |
Este drept ca exista profesori de matematica care-l considera pe 1 drept numar prim pornind de la premiza ca nu are divizori diferiti de 1 si el insusi.
Majoritatea matematicienilor insa definesc numerele prime drept numerele naturale care au exact doi divizori. Principalul motiv este ca astfel este garantata unicitatea descompunerii in factori primi a numerelor naturale. Din acest punct de vedere 1 nu este numar prim si nici compus, fiind singurul element al unei categorii distincte de cea a numerelor prime si de cea a numerelor compuse. Personal, votez cu acest punct de vedere.
Numarul 2 este prim caci are exact doi divizori, pe 1 si pe 2. In plus este intr-adevar singurul numar prim par.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
Limita cand x->(infinit) din 2^(x) = infinit iar daca in loc de 2 e 1 rezultul e 1 - se bazeaza pe o limita importanta, insa am intalnit doua variante de raspuns si de aceea cer parerea dvs. care stiu sigur ca e cea buna! Multumesc!
Daca intr-un punct 'a' avem atat asimptota verticala la dreapta, cat si la stanga, spunem doar ca x=a este asimptota verticala (fara a mai preciza ca atat la dreapta, cat si al stanga), nu?
- acelasi lucru este valabil si pt. asimptotele orizontale si oblice?
De exemplu, fie functia f:R->R, f(x)=1/(x^2+1). Daca ni se cere sa determinam asimptotele calculam direct limita cand x->(plus~minus infinit)din f(x) si nu pe rand cele doua limite(prima data cand x->+infinit si a doua cand x-> -infinit), de unde va rezulta ca dreapta y=0 este asimptota orizontala =>nu avem asimptota oblica. Asa e, nu? +ca asimptota verticala nu putem avea pentru cÄ? domeniul funcÅ£iei f este întreg intervalul R.
O funcÅ£ie nu poate sÄ? aibÄ? atât asimptotÄ? oblicÄ?, cât Å?i asimptotÄ? orizontalÄ? (ori una, ori alta, ori niciuna). - e aceasta o formulare matematica corecta?
Var 1, M1-2: Fie functia f: (-1, infinit)->R, f(x)=x+1+ 1/(x+1). Aceasta functie are si asimptota verticala, nu ?
Nu-mi raspunde nimeni...
|
|
|
Nu stiu din ce varianta face parte aceasta problema (nici macar ce fel de M e) dar e foarte ambiguua - parerea mea:
Sa se calculeze partea reala a numarului complex z^2007 stiind ca z verifica egalitatea: z^2+z+1=0.
Va multumesc!
P.S.: poate imi raspunde cineva si la intrebarile de mai sus;
|
|
|
[Citat]
Nu stiu din ce varianta face parte aceasta problema (nici macar ce fel de M e) dar e foarte ambiguua - parerea mea:
Sa se calculeze partea reala a numarului complex z^2007 stiind ca z verifica egalitatea: z^2+z+1=0.
Va multumesc!
P.S.: poate imi raspunde cineva si la intrebarile de mai sus; |
Inmultind ecuatia initiala cu z-1 se obtine z^3=1, deci z^2007=1. Partea reala este deci 1.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
Daca dreapta x=a este asimptota verticala a unei functii oarecare inseamna ca 'a' trebuie neaparat sa apartina domeniului de definitie al functiei sau poate sa nu apartina ?
|
|
|
[Citat]
Daca dreapta x=a este asimptota verticala a unei functii oarecare inseamna ca 'a' trebuie neaparat sa apartina domeniului de definitie al functiei sau poate sa nu apartina ? |
Punctul a poate fi in domeniu, dar la fel de bine poate sa nu fie.
---
Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
|
[Citat]
Punctul a poate fi in domeniu, dar la fel de bine poate sa nu fie. |
Multumesc pentru raspuns si totodata pentru promptitudine!
|
|
|
[Citat]
[Citat]
Daca dreapta x=a este asimptota verticala a unei functii oarecare inseamna ca 'a' trebuie neaparat sa apartina domeniului de definitie al functiei sau poate sa nu apartina ? |
Punctul a poate fi in domeniu, dar la fel de bine poate sa nu fie. |
Tot nu mi-i foarte clar! Am gasit urmatorul enunt: "Asimptotele verticale se definesc pentru functii nemarginite, chiar daca sunt definite pe multimi marginite. Ele trebuie cautate in punctele de discontinuitate ale functiei, adica in punctele in care functia f nu este definita." - adica, as completa eu, in punctele care nu apartin domeniului de definitie al functiei. Si totusi acest lucru e in contradictie cu cele spuse in mesajele anterioare.
|
Access general
Conţine mesaje necitite
