1. Fie sirul

definit prin

si

, oricare ar fi n apartine numerelor naturale. Demonstrati ca sirul este monoton si marginit. Calculati

.

In incercarea de a demonstra ca sirul este monoton si marginit:

.
Pur si simplu nu inteleg cum ar trebui grupate.


2. Aceasta este mai mult o intrebare .Fie sirul

definit astfel:

si

, oricare ar fi n apartine numerelor naturale nenule. Calculati

.

Din

rezulta ca

este strict crescator fiecare numar find mai mare cu 2 decat precedentul. Inseamna ca sirul nu este marginit deci nu se poate calcula limita?

Fie sirul

definit astfel:

si

, oricare ar fi n apartine numerelor naturale nenule. Determinati

si calculati

Se considera sirurile

si

definite astfel:

oricare ar fi n apartine numerelor naturale nenule. Aratai ca

este o progresie geometrica , determinati

si calculati