339. Multimea elementelor inversabile ale monoidului (Z[i],<inmultire> ) este:
a) {-2,2} b) {1,-1,i,-i} c) {1-i,1+1}
343. Fie m apartinand lui R si x1,x2 radacinile reale ale ecuatiei 4x^2 +4mx +2m^2 -1 = 0. Multimea valorilor expresiei x1^3+x2^3 este:
a) R b) [-1/4,1/4] c) [-sqrt(2)/4,sqrt(2)/4]

[Citat] 339. Multimea elementelor inversabile ale monoidului (Z[i],<inmultire> ) este: a) {-2,2} b) {1,-1,i,-i} c) {1-i,1+i}

Fie a+bi un element inversabil din Z[i]. Inversa in C a acestui numar complex este

. Se impune deci ca

. Or aceasta se poate doar cand

. Raspuns corect deci b).

[Citat] 343. Fie m apartinand lui R si x1,x2 radacinile reale ale ecuatiei 4x^2 +4mx +2m^2 -1 = 0. Multimea valorilor expresiei x1^3+x2^3 este: a) R b) [-1/4,1/4] c) [-sqrt(2)/4,sqrt(2)/4]

Avem

. Atunci

Fiind un polinom de gradul 3 aceasta expresie poate lua orice valoare reala, deci raspunsul corect este a).

multumesc tare mult. Cu ajutorul domneavoastra, a echipei pro-didactica si a membriilor de pe forum incep incetul cu incetul sa ma descebalesc la problemele acestea . Multumesc inca o data.

[Citat] [Citat] 343. Fie m apartinand lui R si x1,x2 radacinile reale ale ecuatiei 4x^2 +4mx +2m^2 -1 = 0. Multimea valorilor expresiei x1^3+x2^3 este: a) R b) [-1/4,1/4] c) [-sqrt(2)/4,sqrt(2)/4] Avem . Atunci Fiind un polinom de gradul 3 aceasta expresie poate lua orice valoare reala, deci raspunsul corect este a).

La raspunsuri este dat ca si rezultat corect

...

[Citat] La raspunsuri este dat ca si rezultat corect ...

Sigur? Eu ob?in

[Citat] [Citat] La raspunsuri este dat ca si rezultat corect ... Sigur? Eu ob?in

Da.

Da, gre?isem la calcul...
In enun? se spune c? x1,x2 sunt radacinile reale ale ecua?iei. De aceea, valorile admisibile pentru m sunt cele din intervalul [-1,1]. Studiind comportarea func?iei

, ob?inem, într-adev?r, intervalul

.

Multumesc.