Fie

(148)

(A) 720
(B) 724
(C) 120
(D) 600
(E) alt raspuns

Raspuns: (A)

Singura idee pe care o am e sa scriu ca

Daca am pune x=1, inmultirea de mai sus ar fi 6! care da 720, dar nu am nicio justificare

(149)

(A) 360
(B) 120
(C) 100
(D) 240
(E) 300

Raspuns: (A)

Si nu cred ca ar trebui de inmultit parantezele, ar fi prea dureros, poate o fi un polinom, dar nu reusesc sa-i dau de cap

La primul ii dai lui x valoarea 1 pentru a avea suma din Ak. Cum x=1 rezulta ca suma din Ak=2*3*4*5*6=720

Iar la 149 iti trebuie A2k, adica termenii pari. Si o sa ai:
(x+1)(x^4+5x^2+6)(x^4+9x^2+20).(x+1) nu o sa mai inmultim cu niciuna din paranteze pentru ca o sa avem numar imapar. deci rezulta ca o sa avem:
x^8+14x^6+71x^4+154x^2+120. Deci suma A2k=1+14+71+154+120=360

Mersi!

a doua suma este egala cu (f(1)+f(-1))/2,adica (720-0)/2=360