Fie a numar real astfel incat sirul

n mai mare sau egal cu 1

sa fie marginit. Limita lui este:

[Citat]

Ai putea sa fii mai explicit ?

Fie sirul

unde

este constanta Euler-Mascheroni si are valoarea

.

Consideram sirul

avem ca

Rezulta

prin urmare

.

Incercam sa exprimam sirul

ca o combinatie de siruri convergente:

dar

Obtinem

dar sirul

este marginit

Conchidem ca

Cateva informatii despre sirul sumelor partiale asociat seriei armonice

[1] http://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html;

[2] http://www.seriesmathstudy.com/sms/harmonicseries;

[3] http://www.math.drexel.edu/~tolya/123_harmonic.pdf;

[4] https://www.quora.com/Is-1-3-+-1-5-+-1-6-+-1-7-+-1-9-+-tending-towards-infinity