Sa se calculeze limita cand n tinde la infinit din aceasta integrala https://imgur.com/a/REIP9Wf . Raspunsul este π/12, nu am nicio indicatie.

[Citat] Sa se calculeze limita cand n tinde la infinit din aceasta integrala Raspunsul este π/12, nu am nicio indicatie.

Am mai rezolvat undeva pe aceasta pagina problema aceasta sau o problema asemanatoare. Idea este de a separa integrala in doua parti, una mergand pana la pi/4, cealalta de la aceasta valoare pana la capat. De aici folosim cel mai simplu teorema lui Lebesgue de convergenta dominata. Atunci:

Stiu ca raspund putin cam tarziu, dar, va multumesc. Am inteles rezolvare si mai ales ca cot x este mai mare decat 1 cand x se afla intre 0 si pi/4 si respectiv mai mica intre pi/4 si pi/2.