Descompunerea in fractii simple a fractiei de sub integrala este:


sage: var( 'x' );
sage: F = ( x^4 -x^2 -4*x - 6 ) / ( x^4 - x^2 -2*x )
sage: F.partial_fraction()
-(3*x^2 - 1)/(x^3 - x - 2) + 3/x + 1


Ramâne acum doar sa mai integram cele de mai sus.
Desigur ca trebuie doar sa mai observam ca derivata numitorului (x^3 - x - 2), cel complicat din expresia de mai sus, este...

De fapt, sage ne da solutia daca o cerem:

sage: integrate( F, x, 2, 4 )
-log(58) + 4*log(4) - 3*log(2) + 2
sage: integrate( F, x, 2, 4 ).canonicalize_radical()
-log(29) + 4*log(2) + 2