lim când x tinde la infinit din 1/x * integrală de la 0 la x din dt /(2+cost)

x=2npi+r se calculeaza integrala pe [o,pi/2] rezultatul se inmulteste cu 4n si se imparte la 2npi si se trece la limita .
rezultatul =1/sqrt(3)

Am corectat enunțul!

Nu inteleg, de ce se procedeaza asa? De ce tinem cont ?

Am si uitat de aceasta intrebare.Ai putea dezvolta putin metoda pe care ai aplicat-o?

Am reusit intr-un final sa rezolv problema.

Cum se trece de la limita la integrală ? Ai putea sa dai o documentație pentru acest exercițiu te rog.Eu totnu am inteles.

[Citat] Cum se trece de la limita la integrală ? Ai putea sa dai o documentație pentru acest exercițiu te rog.Eu totnu am inteles.

Sper ca explicatie este corect, in caz contrar rog un profesor sa ma corecteze.

Pentru a lamuri pasul

[Citat]

se procedeaza cel mai bine in modul urmator.

Integrală de la o la 2pi n este n * integrală de la 0 la 2pi.Aceasta se demonstrează prin inducție ?
Dand valori lui n si folosind aditivitatea si facand schimb de variabila y= t-2pi putem observa forma generală a acestei integrale.

[Citat] Integrală de la o la 2pi n este n * integrală de la 0 la 2pi.__LOC GOL__Aceasta se demonstrează prin inducție ? Dand valori lui n si folosind aditivitatea si facand schimb de variabila y= t-2pi putem observa forma generală a acestei integrale.

Da, demonstratia se poate da prin inductie, daca chiar trebuie o demonstratie.
Nu inteleg care este "forma generală" (si a carei integrale).
In orice caz, daca avem o functie periodica de perioada T, atunci valoarea integralei functiei pe orice interval de lungime T este aceeasi.

La noi, spargem (prin aditivitate) integrala de la 0 la nT (T=2pi) in n integrale luate pe cate un interval de lungime T.
(Pe un grafic al functiei lucrurile devin clare.)

Nu inteleg care mai este problema.
(Daca mai este vreuna, nu e clar daca mesajul de mai sus este o intrebare sau un comentariu.)