Ceva mai general, in plus folosind latex:
[Citat]
Fie A un numar arbitrar.
Sa se determine parametrul m real,
pentru care suma a două radacini ale ecuației :
este egală cu suma celorlalte doua rădăcini.
|
(Indicatia domnului Enescu rezolva problema intr-o linie...)
Ca in linkul de mai sus, notam cu x1, x2, x3, x4 cele patru radacini, de asa natura incat avem
s = x1 + x2 = x3 + x4 .
Fie p = x1 . x2 , produsul primelor doua radacini.
Fie q = x3 . x4 , produsul celorlalte doua radacini.
Relatiile lui Viete pentru cei doi coeficienti cunoscuti se scriu:
s + s = -10 si
sq + sp = -50 .
Rezulta s = -5 si p + q = -50 / (-5 ) = 10 .
De aici m = (x1+x2).(x3+x4) + x1.x2 + x3.x4 = s.s + p + q = (-5)² + 10 = 35 .
Access general
Conţine mesaje necitite
