(suma de la k = 3 pana la n din aranjamente de k luate cate 3 * combinari de n luate cate k)


Trebuie sa aflu formula acestei sume. Ma puteti ajuta?

Multumesc anticipat.

Deci trebuie sa calculez S(n) pentru niste valori ale lui n si sa incerc sa gasesc regula generala. Eu cautam sa reduc suma la una a carei formula este cunoscuta.

Multumesc mult.

Nu trebuie, asta ar fi un mod de a apuca lucrurile.
Eu incerc sa dau indicatii care functioneaza cat de cat in general...
Esential nu este ce trebuie sa facem, ci sa facem.

Mi-am schimbat de la o vreme tactica la aceasta rubrica, nu mai dau solutii complete din prima, deoarece din ele nu se invata nimic. In schimb pun intrebari, anume intrebari pe care fiecare ar trebui sa si le puna (mai ales ca problema de fata nu este tocmai una de neinitiati).

Deci inca o data, care sunt valorile sumelor pomenite mai sus, daca se poate cu termenii sumelor. (Aceasta problema este una care ma face sa recomand deprindera unui limbaj de programare. Ajuta oricum in viata - si si in matematica, daca e sa fie matematica mai tarziu.)

Mai întâi trebuie s? ar?t?m urm?toarea formul?:

Conform acestei formule suma c?utat? este

.

Problema s-a terminat, dar totusi, trebuie sa mai scriu ceva ca sa nu se creada ca am cerut ceva lipsit de sens...

[Citat]

Este o neintelegere la mijloc.
Acum inteleg de ce nu a venit raspunsul din prima.
Cer scuze, nu am vrut vrut asa ceva, nu am vrut suma din problema initiala, ci suma S(n) din problema "mea", cea in care in numarator avem (n-3)! .

Atunci sumele cu pricina ar fi fost:
S(3) = 1 = 1
S(4) = 1 + 1 = 2
S(5) = 1 + 2 + 1 = 4
S(6) = 1 + 3 + 3 + 1 = 8
S(7) = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16
si cel tarziu acum trebuie sa se vada solutia generala.
S(n) este desigur dezvoltarea binomiala a lui (1+1)^(n-3) .

Suma din problema initiala este deci ca mai sus
(1+1)^(n-3) . (n)(n-1)(n-2) .

Mai sus avem chiar generalizarea formulei, excelent!


Nota:
In latex, in loc de * este de preferat \cdot ...

Am inteles. Va multumesc pentru raspunsuri.