Consider?m punctele A(5,0), B(-2,4) ?i C(2,-2) în plan.

(a) S? se calculeze m?sura unghiului ACB ?i aria triunghiului ABC.

(b) S? se calculeze coordonatele ortocentrului ?i ale centrului de greutate pentru triunghiul ABC.

(c) S? se demonstreze c? dac? D apar?ine segmentului deschis (AB), atunci D nu poate avea ambele coordonate numere întregi.


(Examen de admitere-2010, Universitatea Babe?-Bolyai, Facultatea de Matematic? ?i Informatic?).


Punctele (a) ?i (b) au ie?it relativ u?or. Solicit un pic de ajutor la punctul (c).

[Citat] Consider?m punctele A(5,0), B(-2,4) ?i C(2,-2) în plan. (c) S? se demonstreze c? dac? D apar?ine segmentului deschis (AB), atunci D nu poate avea ambele coordonate numere întregi.

Sa desenam:

Am în?eles rezolvarea. V? mul?umesc.