pe multimea nr reale se defineste:
x*y=xy+ax+by x,y,a,b reali

a) exista element neutru daca si numai daca..
b) nr perechilor (a,b) pentru care (R,*) grup
c) pt a=b=1, x*x*x*x...*x (de n ori)=?
d) nr perechilor (a,b) pentru care [0,2] parte stabila la legea *

[Citat] pe multimea nr reale se defineste: x*y=xy+ax+by x,y,a,b reali a) exista element neutru daca si numai daca.. b) nr perechilor (a,b) pentru care (R,*) grup c) pt a=b=1, x*x*x*x...*x (de n ori)=? d) nr perechilor (a,b) pentru care [0,2] parte stabila la legea *

Prescurtarile (si inghesuielile de litere) v-au salvat secunde pretioase din zi, cei ce tiparesc solutia au sansa sa se gandeasca daca sa tipareasca la fel de urat solutia sau sa nu o tipareasca deloc, pentru a-si salva si ei ziua cumva.

a) daca e un e el neutru, ce rezulta din identitatea polinomiala e*x = x = x*e ?
b) pt care perechi avem la a) el neutru, care din ele conduc la un grup?
c) x*y = (x+1)(y+1) - 1 si x*y*z = .. ? Ce formula generala obtinem / banuim / demonstram prin inductie pentru x*x*x*x...*x (de n ori) ?
d) sa zicem ca (a,b) pereche cu stabilitate. I = [0,2] . Fie f de la IxI la IR, f(x,y)=xy+ax+by. Pentru y fixat este f( . , y ) monotona? Crescatoare? Descrescatoare? Din x*0 in I pentru x in I ce deducem? Din 0*y.. ? Unde este f minima / maxima pe IxI ?

imi pare rau, sunt nou si nu stapanesc latexul..