709) valoarea expresiei 2 arctg 4/3=? . raspuns 2 arccos 3/5
740) solutia ecuatiei 2 arcsin x=arccos 2x este?

709) Notam

si

Observam mai intai ca atat a cat si b sunt in intervalul

. Avem pe de o parte

iar pe de alta parte

. Din

si din faptul ca functia tangenta este injectiva pe intervalul

rezulta ca a=b.

740) Punem mai intai conditiile de existanta a solutiilor. Se impun

de unde

. Pentru x<0 membrul stang al ecuatiei este negativ iar membrul drept este pozitiv. Deducem astfel ca in mod necesar

. Pentru aceste valori ambii membri ai ecuatiei apartin intervalului

pe care functia cosinus este injectiva. Deci ecuatia este echivalenta cu

sau

. De aici obtinem ecuatia

iar singura radacina care convine este

.