Nu sunt nicaieri ecuatii (diferentiale),
derivata (dupa x) am folosit-o in calcul cu notatia folosita in general doar pentru a sugera cum se aplica l'Hospital.
Functia din numitor nu face probleme, pur si simplu derivam si folosim faptul ca derivata integralei unei functii ne da functia de plecare.
In numarator avem compunere cu functia de x data de x³ (la limita superioara de integrare), aplicam un fel de regula de derivare a functiei compuse, Leibniz.
A se vedea si pentru formula cea mai generala, in care sub integrala mai intervine variabila dupa care derivam:
http://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_integral_rule#Formal_statement