Sa se determine conditiile pe care trebuie sa le verifice parametri reali

astfel incat sistemul

sa aiba toate solutiile reale.

[Citat] sa aiba toate solutiile reale.

Putem factoriza in fiecare din ecuatie.
Sistemul dat este echivalent algebric cu ansamblul urmatoarelor sisteme:

(1) Primul sistem liniar homogen are solutia x=y=0, nici o problema.
(2) Dam de x = y.
Inlocuim si vedem ca avem nevoie de b mai mare sau egal cu zero.
(3) Dam de x = -y.
Inlocuim si vedem ca avem nevoie (in plus) de a mai mare sau egal cu zero.
(4) Putem calcula "suma si produsul"? Fie s = x+y, p = xy. Dam de
{ ss - p = a ,
{ ss - 3p = b .
O prima conditie pe care e bine sa o punem ca sa asiguram s-ul real este desigur
3a-b mai mare sau egal cu zero.

Apoi trebuie sa asiguram faptul ca discriminantul este numar real nenegativ,
ss - 4p mai mare sau egal cu zero.

Imi cer scuze, n-am observat ca problema era rezolvata aici

http://www.pro-didactica.ro/probleme/rezolvare.php?rezp=3117