Solutia "psihologica" pentru problema grila data...
Luam un caz particular, cred ca toti luam a=b=c=1.
Ecuatia corespunzatoare xx + x + 1 = 0 nu are radacini intregi.
Doar (d) are o sansa...

Pentru a demonstra (d) putem caracteriza gradul de nebunie al rezolvitorului dupa cum se apropie mai mult sau mai putin de una din urmatoarele solutii...

(A) Daca pentru a,b,c impare ecuatia
a xx + b x + c = 0
are o solutie x, atunci avem doua cazuri:
(1) x este par, dar atunci suma este impara (nu nula) deoarece c este impar, iar ceilalti doi sumanzi pari. Contradictie.
(2) x este impar, dar atunci avem o suma de trei numere impare, deci un numar impar, nu zero. Contradictie.
(Om normal. Daca vrei sa bei o bere cu cineva, el e omul indicat.)

(B) Pentru a,b,c impare si x intreg numarul
a xx + b x + c =
(a-1) xx + (b-1) x + x(x+1) + c
este impar, primii trei termeni fiind pari.
Nu putem da de zero.
(Om normal cu exprimare construita. Nu va putea face insa nici politica, nici avocatura, pentru ca a pasit deja prea departe in argumentare corecta.)

(C) Fara a restrange generalitatea putem presupune ca a,b,c sunt prime intre ele. Apoi ca la (A).
(Specalist in criptografie. Daca il intrebi unde e gara te intreaba daca ai venit cu autobuzul pana acolo.)

(D) Daca pentru a,b,c impare ecuatia
a xx + b x + c = 0
are o radacina intreaga s impara, atunci celalalta este rationala, anume c / (as) prin Viete. Suma lor este - b/a = s + c /(as) .
Inmultim cu as pentru a scapa de atatia numitori si a da de
-bs = sas + c .
In membrul stang e un numar impar, in celalalt unul par.
(Om care te intoarce pe dos in viata de zi cu zi.)

(E) Ecuatia data nu are radacini peste ZZ modulo 2 (corpul cu 2 elemente), deci nici peste ZZ.
(Algebrist. Nu vei afla multe de la el vreodata, dar vei avea un raspuns precis si la obiect la orice intrebare.)