Multumesc pentru calcule!
Iata ce putem folosi:
Primele doua relatii din calcule.
(A doua relatie ca inmultire de matrici, dar si mie imi place jocul mai usor binomial care reduce calculul patratului pentru X2 la cel al patratului pentru X1. Atentie in examene totusi, daca calculele pot fi facute alternativ incat sa nu depinda unele de altele, este de preferat asa. Daca am fi facut o greseala la calculul lui X1 la patrat... Dar ca pregatire, inchiderea cercului este excelenta - atat calculul algebric cat si calculul puterii a doua a matricii, inmultind-o cu ea insesi.)
Ecuatia data se reduce la
doua ecuatii. (Solutiile pentru cea data sunt reuniunea solutiilor pentru...)
Prima dintre ele cere gasirea tuturor s-urilor cu s^n 7^{n-1} egal cu unu.
Il dam pe 7 la puterea ... multiplicativ pe partea cealalta. (Impartim.)
Dam de ecuatia: s^n = ...
Aceasta ecuatie are peste numere complexe n solutii. (Ca pe a IX-a, cred.)
Nu s-a specificat insa in problema daca coeficientii lui X sunt reali sau complecsi.
In conditii de bac, scenariu fantasmagoric...
In conditii de BAC trebuie ridicata mana, intrebat, cei din sala de la supraveghere se duc si intreaba pe proful de mate care se stie cel mai bine cu matematica cum stau lucrurile, acesta telefoneaza la inspectorat ca sa vada ce informatie poate sa dea, inspectorul telefoneaza cu cineva de la inspectorat care stie lista profesorilor de matematica, care numeste pe unul din ei, acesta este cautat la liceul respectiv, daca este la supravegheat e usor, daca nu se ia urmatorul din lista, tot asa. Cel ce isi asuma raspunderea sa ceara rezolvarea peste numere reale doar comunica decizia inspectorului cu care a telefonat. Acesta scrie "peste numere reale" pe o hartie si livreaza informatia mai departe, cel de sus de tot trimite rand pe rand telefonate sau mail-uri sau sms-uri la toate permanentele, fixand o ora comuna la care sa se transmita unifrom informatia. Sa zicem in 30 de minute de la momentul atunci de fata. Dupa 26 de minute Liceul XY intreaba timid daca toate polinoamele de la prima problema au coeficientii reali...
Pe scurt ce s-a intamplat in final, ce s-o mai lungim: Vazand ca nu se intampla nimic 15 minute, proful de mate care se stie bine cu mate se duce din sala in sala in liceul lui si comunica ca intrarile din matricea X sunt reale. Dupa cateva zile, parintii elevilor din liceul cu pricina si cu prima semnalare a greselii se plang ca elevii nu au fost anuntati la timp de coeficientii reali ai polinoamelor, inspectorul incepe un proces de sanctionare a comunicarii gresite a profului care se stia cu mate in liceul lui - incununata de acceptantza si succes, inspectorul cu lista angajeaza o firma a cumnatului pentru a pune lista intr-o banca de date usor de accesat de catre cumnat, iar eleva care a ridicat mana accepta intamplator o bursa in state...
Pentru coeficientii lasati sa fie complecsi, avem mereu n solutii, trebuie sa stim ce n valori ia unghiul "a" din "cos a + i sin a".
Impartirea pe cazuri, n par / n impar, are sens psihologic doar daca valorile intrarilor sunt restranse la a fi reale.
Ecuatia s^n = b >0 are in numere reale:
- o solutie pentru n impar, functia putere a n-a fiind strict crescatoare pe IR,
- doua solutii pentru n par, functia putere a n-a fiind strict descrescatoare pe ( -oo, 0 ) si strict crescatoare pe ( 0, +oo ).
A doua dintre ele nu are solutii, deoarece daca asiguram ca intrarea pe pozitia (1,1) este reala si >0, cum se intampla in ecuatie, intrarea de pe linia a doua este reala si <0, cum nu se intampla in ecuatie.
Dar se pare ca mai am nevoie de cateva indicatii, pentru ca tot nu am reusit sa finalizez problema: 
Access general
Conţine mesaje necitite
