Se considera sistemul

Sa se determine multimiile A, B, C carora le apartin valorile reale respectiv ale lui a, b, c, pentru care sistemul are o infinitate de solutii, iar x=1, y=3 este una dintre ele

cum e? 2a+b?...sau 2a-b?
Daca e 2a-b atunci vom avea :

pentru ca

este solutie.
Deci

.
Pe de alta parte pentru ca sistemul sa aiba o infinitate de solutii tre' ca sa avem coeficientii proportionali ,adica:

(am scazut numaratorii primelor doua rapoarte si numitorii primelor doua rapoarte,adica am aplicat proprietati ale sirului de rapoarte egale...si faptul ca

)Deci din al doilea raport si ultimul rezulta

,
si

,deci

si

. Prin urmare

,

si

Da, este 2a-b, am modificat corespunzator. Multumesc pentru ajutor.