Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
oanas
Grup: membru
Mesaje: 17
24 Feb 2009, 21:09

[Trimite mesaj privat]


fie g:R->R inversa fctiei f:R->R f(x)= x+ e^x

1) g(1) este?
2) limita cand x tinde la 0 din sinx/g(e^x) este?
3) integrala de la 1 la 1+e din g(t)dt este?

Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
24 Feb 2009, 20:52

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
fie g:R->R inversa fctiei f:R->R f(x)= x+ e^x

1) g(1) este?
2) limita cand x tinde la 0 din sinx/g(e^x) este?
3) integrala de la 1 la 1+e din g(t)dt este?


Mai intai, trebuie sa avem incredere in cuvantul de onoare al autorului problemei (faptul ca functia este inversabila). Deoarece f(0)=1 rezulta g(1)=0.

La punctul (2) poti aplica regula lui l'Hopital, combinata cu formula de derivare a inversei. Avem

Valoarea limitei este egala cu
.

Solutie alternativa: notezi
. Ai de calculat limita
. Atunci



---
Euclid
nino99
Grup: membru
Mesaje: 381
24 Feb 2009, 21:09

[Trimite mesaj privat]


punctul 3 alta metoda
atunci inversa
astfel incat
si
, f continua si derivabila
aplicam formula

g inversa lui f
atunci inversa



calculam

=>
=>

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47526 membri, 58545 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ