[Citat] fie g:R->R inversa fctiei f:R->R f(x)= x+ e^x
1) g(1) este?
2) limita cand x tinde la 0 din sinx/g(e^x) este?
3) integrala de la 1 la 1+e din g(t)dt este? |
Mai intai, trebuie sa avem incredere in cuvantul de onoare al autorului problemei (faptul ca functia este inversabila). Deoarece
f(0)=1 rezulta
g(1)=0.
La punctul (2) poti aplica regula lui l'Hopital, combinata cu formula de derivare a inversei. Avem
Valoarea limitei este egala cu
.
Solutie alternativa: notezi
. Ai de calculat limita
. Atunci