Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Examene de admitere » mica dar mare problema
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
elena1705
Grup: membru
Mesaje: 31
21 Mar 2009, 03:13

[Trimite mesaj privat]

mica dar mare problema    [Editează]  [Citează] 

daca ati putea sa ma ajutati sa aflam termenul general al sirului xn, n>=0 nat, def prin x0=1, x1=3, x(indice)(n+1)=3*x(indice)(n)- 2*x(indice)(n-1) -n*n. Solutia trebuie sa arate cam asa: -2^(n+2)+(1/3)n^3+(3/2)*n^2+(25/6)*n+5.
Sper sa desfiintam aceasta problema buclucasa(pt mine)! Multumesc mult!(admitere ase)
Enuntul cere aflarea termenului,fara alte indicatii, insa am scris raspunsul oferit de culegere deoarece m-am gandit ca ar fi de ajutor celor ce incearca sa ma ajute. In acaest caz inductia nu prea merge. Am formulat eu gresit.


---
elena
Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
10 Feb 2009, 20:33

[Trimite mesaj privat]


Deoarece problema cere sa demonstrezi ca termenul general al sirului este exprimat cu acea formula... foloseste inductia!!! Este un calcul de rutina.


---
Euclid
gyuszi
Grup: membru
Mesaje: 159
11 Feb 2009, 20:08

[Trimite mesaj privat]


Recurenta data se mai numeste ecuatie liniara cu diferente de ordinul al doilea, avand coeficienti constanti. Exista o stransa legatura intre ecuatiile cu diferente si ecuatiile diferentiale, metodele de rezolvare semanand foarte mult.

Iata cum vom proceda in acest caz (o sa folosesc notatiile consacrate deja in acest domeniu!):

Rezolvam mai intai ecuatia omogena:
.

Ecuatia caracteristica atasata este:
,
care are solutiile
si
.

Atunci solutia ecuatiei omogene este


Cautam acum o solutie particulara a ecuatiei initiale sub forma
,
unde
.

Din
, prin identificarea coeficientilor, rezulta sistemul de ecuatii


Acest sistem are solutia
.

Am obtinut astfel o solutie particulara a ecuatiei initiale


Solutia generala a ecuatiei initiale va fi
, adica

unde
.

Pentru a determina constantele
si
, tinem cont de conditiile initiale
si
.

Avem
si
, de unde rezulta ca


---
Q : How can we distinguish algebraists?
A : Just ask them what the group action is.
elena1705
Grup: membru
Mesaje: 31
11 Feb 2009, 20:56

[Trimite mesaj privat]


Multumesc foarte mult dar sunt putin confuza: de ce solutia particulara este o functie de gradul 3? Cum excludem variantele gradul 2, gradul 4, etc? Este o regula in stabilirea formei solutiilor particulare?
De exemplu pentru sirul X(n) def prin x(n+1)=2x(n)+1/(2^n)-1/(3^n) cf rationamentului, solutia generala a ecutiei omogene va fi cea data de relatia y(n+1)=2y(n), iar solutia particulara rezulta dintr-o relatie neomogena. Dar cum va arata aceasta relatie?
Sper ca mesajul meu kilometric sa fie privit cu multa, multa rabdare.


---
elena
gyuszi
Grup: membru
Mesaje: 159
11 Feb 2009, 22:00

[Trimite mesaj privat]


Cautati mai multe informatii la adresa http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/fe/fe-toc1.htm

Fiecare ecuatie de acolo are un link catre partea de teorie corespunzatoare. Sper sa va fie de folos!


---
Q : How can we distinguish algebraists?
A : Just ask them what the group action is.
elena1705
Grup: membru
Mesaje: 31
11 Feb 2009, 22:28

[Trimite mesaj privat]


Multumesc pentru raspuns. Sunt in faza de meditatie, dar probabil intr-o zi sau doua voi intelege(sper).
As vrea sa imi mai elucidez o enigma.
Se considera f(indice m):R-R, f(indice m)(x)=(m*m+2*m)*x^4-(2*m*m+14m+4)x^3+(m*m+22m+24)x^2-(10m+36)*x+17, m>=0
M={m |m>=0 a.i exista x din R, f(indice m)>0}
Raspunsul=[2/3,+infint)


---
elena
Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
14 Feb 2009, 20:28

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Multumesc pentru raspuns. Sunt in faza de meditatie, dar probabil intr-o zi sau doua voi intelege(sper).
As vrea sa imi mai elucidez o enigma.
Se considera f(indice m):R-R, f(indice m)(x)=(m*m+2*m)*x^4-(2*m*m+14m+4)x^3+(m*m+22m+24)x^2-(10m+36)*x+17, m>=0
M={m>=0 a.i exista x din R, f(indice m)>0}
Raspunsul=[2/3,+infint)


Problema nu prea are sens, iar raspunsul este gresit caci


---
Pitagora,
Pro-Didactician
elena1705
Grup: membru
Mesaje: 31
18 Mar 2009, 21:00

[Trimite mesaj privat]


Fie G={x din R|x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0} si S={a+b+c+d|(G,*) este grup} unde x*y=x+y-xy oricare x, y din G.
Raspuns: S={-2,-1,0}
Multumesc mult celor ce raspund!


---
elena
Euclid
Grup: Administrator
Mesaje: 2659
21 Mar 2009, 03:13

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Fie G={x din R|x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0} si S={a+b+c+d|(G,*) este grup} unde x*y=x+y-xy oricare x, y din G.
Raspuns: S={-2,-1,0}
Multumesc mult celor ce raspund!


Asa cum este enuntata, problema este falsa! De exemplu multimea radacinilor reale ale polinomului

este
, care este grup in raport cu operatia data. Cu toate acestea


---
Euclid
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47526 membri, 58545 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ