Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Examene de admitere » upt AM347
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
vlad0007
Grup: membru
Mesaje: 60
13 Apr 2009, 18:10

[Trimite mesaj privat]

upt AM347    [Editează]  [Citează] 

Sa se stabileasca in care din intervalele urmatoare se afla valoarea integralei:
I=integrala de la 0 la 1 din sqrt(1-x^2)*arctgx dx.

a) [pi/4-ln2/2,1]
b) [1,pi/2]
c) [pi/4, 3*pi/4]
d) [0,pi/4-ln2/2]
e) [pi/4-ln2/4,1]
f) [pi/4+ln2/2,2]

nino99
Grup: membru
Mesaje: 381
09 Jul 2008, 01:44

[Trimite mesaj privat]


0<x<1 => 0<x^2<1 |(-1) =>0>-x^2>-1 => 1>1-x^2>0 => 1>sqrt(1-x^2)>0 |arctgx
=> arctgx>sqrt(1-x^2)*arctgx>0 =>0<I<int arctgx de la 0..1
int arctgx de la 0..1 =xarctgx|0..1 - 1/2*int (2x)/(1+x^2)de la 0..1=
= arctg1-1/2*ln(x^2+1)|0..1=pi/4 - 1/2*ln2
=> 0<I<pi/4 - 1/2*ln2
raspuns : d

DannyBoy
Grup: membru
Mesaje: 36
13 Apr 2009, 18:10

[Trimite mesaj privat]








Rasp D)

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47526 membri, 58545 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ