Autor |
Mesaj |
|
1.nr radacinilor >0 ale ec:x^17+3x^3+2x^2-1=0 este..?
2.pt ca f:R cu val in B sa fie surfectiva trebuie ca B=?
f(x)=(x^2-3x+2)/(x^2+x+1)
multumesc pentru rezolvarile anterioare
--- Any
|
|
[Citat] 1.nr radacinilor >0 ale ec:x^17+3x^3+2x^2-1=0 este..? |
Functia din membrul stang este strict crescatoare pe (0,infinit) avand derivata strict pozitiva. Cum f(0)=-1 si f(1)=5, ecuatia are o exact o radacina pozitiva.
[Citat] 2.pt ca f:R cu val in B sa fie surfectiva trebuie ca B=?
f(x)=(x^2-3x+2)/(x^2+x+1)
multumesc pentru rezolvarile anterioare |
Trebuie sa determinam imaginea functiei, adica sa gasim pe acei y pentru care ecuatia f(x)=y are radacini. Aducem la acelasi numitor in
, aranjam ca o ecuatie de gradul doi in x si punem conditia ca discriminantul(care depinde de y) sa fie pozitiv. Rezolvand inecuatia in y obtinuta avem imaginea lui f, adica acel B.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
1.(3-2*sqrt(2))^x - 2(sqrt(2)-1)^x=3 sol ec este?
2. 4^x+2^(x+1)*3^x-3*9^x=0
--- Any
|
|
Citat]
2.pt ca f:R cu val in B sa fie surfectiva trebuie ca B=?
f(x)=(x^2-3x+2)/(x^2+x+1)
Trebuie sa determinam imaginea functiei, adica sa gasim pe acei y pentru care ecuatia f(x)=y are radacini. Aducem la acelasi numitor in , aranjam ca o ecuatie de gradul doi in x si punem conditia ca discriminantul(care depinde de y) sa fie pozitiv. Rezolvand inecuatia in y obtinuta avem imaginea lui f, adica acel B
dc trebuie pusa conditia ca delta sa fie>0?
--- Any
|
|
[Citat] 1.(3-2*sqrt(2))^x - 2(sqrt(2)-1)^x=3 sol ec este?
2. 4^x+2^(x+1)*3^x-3*9^x=0
|
Notez
Ecuatia devine
cu solutiile
.
....
--- Doamne ajuta...
Petre
|
|
[Citat] Citat]
2.pt ca f:R cu val in B sa fie surfectiva trebuie ca B=?
f(x)=(x^2-3x+2)/(x^2+x+1)
Trebuie sa determinam imaginea functiei, adica sa gasim pe acei y pentru care ecuatia f(x)=y are radacini. Aducem la acelasi numitor in , aranjam ca o ecuatie de gradul doi in x si punem conditia ca discriminantul(care depinde de y) sa fie pozitiv. Rezolvand inecuatia in y obtinuta avem imaginea lui f, adica acel B
dc trebuie pusa conditia ca delta sa fie>0? |
Pentru ca sa existe x!
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
2. 4^x+2^(x+1)*3^x-3*9^x=0
--- Any
|
|
[Citat] 2. 4^x+2^(x+1)*3^x-3*9^x=0
|
Impartind la 9^x ecuatia se scrie
. Notand t=(2/3)^x avem
, de unde t=1, sau t=-3. Dar t>0, deci se poate doar (2/3)^x=1 si in concluzie x=0.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
9^x-5^x-4^x=0
--- Any
|
|
functia
este strict crescatoare .inseamna ca ec.are o singura solutie.x=1
sau scriem ecuatia altfel
avem x=1
--- Doamne ajuta...
Petre
|
|
1.(1/2)^x+(1/6)^x+rad(2)*(rad2/6)^x=1
--- Any
|