In cate moduri pot fi vopsite cu 6 culori date(verde,galben,rosu,albastru,alb,negru) fetele unui cub?Fiecare fata trebuie sa fie vopsita in intregime cu cu o singura culoare.Nu se considera moduri de vopsire diferita modurile care se obtin prin rotatia in jurul unei axe a cubului.

Spuneti si cum ati facut:-?

[Citat] In cate moduri pot fi vopsite cu 6 culori date(verde,galben,rosu,albastru,alb,negru) fetele unui cub?Fiecare fata trebuie sa fie vopsita in intregime cu cu o singura culoare.Nu se considera moduri de vopsire diferita modurile care se obtin prin rotatia in jurul unei axe a cubului. Spuneti si cum ati facut:-?

Vopsesc o faÅ£a cu o culoare, sa zicem rosie si asezam cubul astfel ca aceasta sa fie jos. Iau acum alta culoare, sa zicem verde, cu care colorez partea de deasupra.Pe una din fetele laterale o vopsesc cu una din culorile ramase, sa zicem galben si rotim cubul astfel ca aceasta faÅ£Ä? sÄ? fie spre noi.Pentru a vopsi celelalte 3 feÅ£e avem acum 3*2*1=6 posibilitÄ?Å£i, toate distincte.
DacÄ? dupÄ? ce am pus culoarea roÅ?ie jos,vopsesc cu verde una din feÅ£ele laterale Å?i o fixez în faÅ£Ä?, pentru celelalte 4 feÅ£e, rÄ?mân 4*3*2*1=24 posibilitÄ?Å£i de a le vopsi, toate distincte.In total sunt 30 de variante de a vopsi feÅ£ele cubului. Am eliminat variantele ce devin identice dupÄ? rotirea cubului in jurul unei axe, de fiecare datÄ? când am fixat o anumitÄ? poziÅ£ie a unei feÅ£e.
Am revizuit demonstraÅ£ia iniÅ£ialÄ?, întrucât era greÅ?itÄ?. MulÅ£umesc domnului Euclid pentru observaÅ£ie.

... nu ar fii 6*6*6?

Raspunsul ar fii 216 moduri.....

e corect?

[Citat] ... nu ar fii 6*6*6? Raspunsul ar fii 216 moduri..... e corect?

Nu! raspunsul este 30 de moduri distincte, dupa cum a scris minimarinica. Trebuie sa te gandesti ca, odata vopsit, cubul poate fi privit in 6x4=24 moduri diferite, insa toate aceste configuratii sunt echivalente.