Aflati suma primilor 100 de termeni ai sirului

.E pe bune...nu-i gluma...va trimit poza!

[Citat] Aflati suma primilor 100 de termeni ai sirului .E pe bune...nu-i gluma...va trimit poza!

ASTA de unde mai e? Chiar ca le intrece pe toate!

[Citat] Aflati suma primilor 100 de termeni ai sirului .E pe bune...nu-i gluma...va trimit poza!

Se observa ca sirul este 2,5,10,17,26,.....(1+n^2) adica an=1+n^2 pentru n=1,2,3... si ca sirul sumelor este 2,7,17,34,60,97.....Observam ca:
S2-S1=5,S3-S2=10,S4-S3=17......Sn-Sn-1=an=1+n^2 din aceasta ultima egalitate rezulta:
S2-S1=1+2^2
S3-S2=1+3^2
............
Sn-Sn-1=1+n^2 si adunand aceste egalitati rezulta ca
Sn-S1=n-1+[n(n+1)(2n+1)/6]-1 de unde stiind ca S1=2 obtinem
Sn=[n(n+1)(2n+1)+6n]/6 si deci suma primilor 100 de termeni este egala cu [100*101*201+600]/6=338450.Sper sa nu fi gresit la calcule.

AUZITI ca-i de-a patra! eu am o solutie...dar astept pareri...si eventual solutii...asta depaseste mintea unui copil de-a patra! nu stie formula...

pai...zicem asa...

Adunam relatiile si obtinem:

adica

Cam asta e ca la clasa a IV a! Desi...

[Citat] pai...zicem asa... Adunam relatiile si obtinem: adica Cam asta e ca la clasa a IV a! Desi...

Ce bine ar fi daca 50% din elevii de clasa a XI a ar putea da o astfel de rezolvare!!!!!

[Citat] pai...zicem asa... Adunam relatiile si obtinem: adica Cam asta e ca la clasa a IV a! Desi...

Si suma termenilor

cum se calculeaza la clasa IV-a?

[Citat] Si suma termenilor cum se calculeaza la clasa IV-a?

Nu se calculeaza, deoarece se reduc.

[Citat] [Citat] Si suma termenilor cum se calculeaza la clasa IV-a? Nu se calculeaza, deoarece se reduc.

Problema cere suma celor 100 de termeni si deci cum se calculeaza aceasta suma la nivelul clasei a IV-a primara.

A calculat-o Gauss primul ...se scriu nr.asa:

se aduna membru cu membru si avem:

[Citat] A calculat-o Gauss primul ...se scriu nr.asa: se aduna membru cu membru si avem:

Va rog cititi cu atentie problema si vedeti ce se cere!Nu se cere suma primelor 100 de numere naturale!