Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Amuzamente matematice » i=1... ?
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3161
18 Mar 2014, 22:12

[Trimite mesaj privat]

i=1... ?    [Editează]  [Citează] 

Cine nu stie ca
, unde am notat
?
Prin urmare
.
Deci
de unde deducem


Chiar asa?


---
Doamne ajuta...
Petre
minimarinica
Grup: moderator
Mesaje: 1536
14 Mar 2014, 08:49

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Cine nu stie ca
, unde am notat
?
Prin urmare
.
Deci
de unde deducem


Chiar asa?


Nu trebuia logaritm natural?


---
C.Telteu
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
18 Mar 2014, 22:12

[Trimite mesaj privat]


Logaritmul natural (de la scoala, de la (0,+oo) la IR) se extinde unic (analitic) la planul complex punctat in zero (deci fara zero) ca functie meromorfa multivaluata, ori de cate ori ne invartim pe un drum *inchis* continuu in jurul lui zero si "mergem continuu cu ramura logaritmica cu noi" dam la capatul drumului care este inceputul drumului de valoarea initiala a logaritmului
* schimbata cu un multiplu de 2 pi i * .

(De cate ori luam 2 pi i? Acest numar intreg este indexul drumului, un invariant topologic al lui, vedem drumul modulo homotopie in C \ {0}, grupul de homotopie este ZZ .)

Cele de mai sus insinueaza ca dam de acelasi lucru cand ne "invartim pe drum".
Astfel se ignora complet monodromia.
Din fericire, monodromia exista.

http://en.wikipedia.org/wiki/Monodromy_theorem#Monodromy_theorem



---
df (gauss)
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47495 membri, 58497 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ