Plecam de la egalitatea:
x=1+2+4+8+16+...Inmultim totul cu doi:
2x=2+4+8+16+...Scadem cele doua relatii:
-x=1 adica x=-1,rezultat ce contrazice prima egalitate!!!

Eu am o problema mai simpla: Fie

y = 1+1+1+... si daca adunam zero nu creste portmoneul.
y = 0+1+1+... Dupa cum stim din clasa a I-a, scadem si reducem si obtinem
0 = 1
in contradictie cu portmoneul de pe clasa a-ntaia.
De ce trebuie sa ajungem in clasa a IX-a ca sa ne spuna ei ca nu este bine definita expresia de scadere de funditze

?

Fie p un numar natural prim.
Fie

inelul de intregi p-adici, organizat ca inel topologic prin norma p-adica data de formula standard:

si extinsa la completare prin continuitate.
Sa se arate ca seria (geometrica)

este absolut convergenta in

si sa i se calculeze limita. Ce obtinem in cazul p=2 ?

Domnule, va rog sa adunati mai intai toti termenii seriilor si dupa aceea mai discutam despre egalitate! ha, ha