Ma aflu in centrul unui cerc imaginar. Pe circumferinta cercului se deplaseaza inteligent (adica poate schimba directia, se poate opri etc, singura limitare fiind sa ramana pe circumferinta si sa nu intre in cerc sau sa iasa din el) un rechin, cu viteza de 4 ori mai mare decat cea cu care ma pot misca eu. Intrebarea este: pot eu oare sa ies in afara cercului fara sa ma pape ?

DA! mereu! Pe scurt

Citez din clasici inca in viatza: "DA DE CE?"

[Citat] Ma aflu in centrul unui cerc imaginar. Pe circumferinta cercului se deplaseaza inteligent (adica poate schimba directia, se poate opri etc, singura limitare fiind sa ramana pe circumferinta si sa nu intre in cerc sau sa iasa din el) un rechin, cu viteza de 4 ori mai mare decat cea cu care ma pot misca eu. Intrebarea este: pot eu oare sa ies in afara cercului fara sa ma pape ?

Sa notam cu t1 si v1 timpul si respectiv viteza Dvs de a evada din cerc inotand pe raza si cu t2 si v2 timpul si respectiv viteza rechinului inteligent care se deplaseaza pe semicerc atunci t1=r/v1 si t2=[(pi)r]/(4v1).Pentru ca sa puteti evada din cerc trebuie ca t1<t2 de unde rezulta ca
4<(pi)=3,14...ceea ce este absurd.In concluzie t1>t2 si deci nu puteti evada din cerc alegand aceasta varianta de a evada.Daca ati inota dupa o directie sinusoidala avand ca axa a unghiurilor raza cercului (sau nu neaparat ca axa sa fie raza cercului) atunci trebuie vazut pe ce sinusoida trebuie sa inotati astfel incat rechinul sa schimbe directia de atatea ori cat este nevoie pentru a putea evada din cerc.

[Citat] Ma aflu in centrul unui cerc imaginar. Pe circumferinta cercului se deplaseaza inteligent (adica poate schimba directia, se poate opri etc, singura limitare fiind sa ramana pe circumferinta si sa nu intre in cerc sau sa iasa din el) un rechin, cu viteza de 4 ori mai mare decat cea cu care ma pot misca eu. Intrebarea este: pot eu oare sa ies in afara cercului fara sa ma pape ?

Nici o grija aladar, scapi sigur, dar in nici un caz pentru ca

, asa cum zice amicul meu petrebatranetu, ci scapi pentru ca , asa cum e firesc, esti mai inteligent decat rechinul!
Demonstratia este foarte simpla, daca se foloseste suficienta inteligenta.
PS: ...si motivul pentru care scapi dupa ce iti folosesti inteligenta superioara celei a rechinului este faptul ca

Mai este o solutie....daca consideram ca rechinul nu se poate scufunda caci asa reiese din problema ca el inoata pe cerc cu posibilitate de schimbare de directie pe circumferinta cercului atunci autorul problemei se poate scufunda (caci despre autorul problemei nu se spune ca are vreo restrictie de inotare)in apropierea circumferintei cercului si scapa de rechin.Cred ca asta este solutia inteligenta a autorului problemei de evadare din cerc fara sa-l pape rechinul.

Ce viteza ar trebui sa aiba autorul problemei fara sa se scufunde astfel incat sa poata sa evadeze din cerc?

[Citat] Ma aflu in centrul unui cerc imaginar. Pe circumferinta cercului se deplaseaza inteligent (adica poate schimba directia, se poate opri etc, singura limitare fiind sa ramana pe circumferinta si sa nu intre in cerc sau sa iasa din el) un rechin, cu viteza de 4 ori mai mare decat cea cu care ma pot misca eu. Intrebarea este: pot eu oare sa ies in afara cercului fara sa ma pape ?

Sefule, sunt sigur ca scapi daca asculti de mine(in caz ca nu ai o alta solutie)!
Pentru inceput inoti(nu mai stiu daca se scrie cu doi de "n")pe acelasi diametru cu rechinul, binenteles lasand centrul cercului intre voi, deplasandu-te in acelasi timp spre exteriorul cercului. Acest lucru este posibil pana cand ajungi la distanta de

de centrul cercului. Dupa aceea, (sunt sigur ca te-ai prins) mergi direct spre cel mai apropiat punct al cercului. Pana acolo mai ai doar

, iar rechinul nu poate inota mai mult de

. Sigur nu te poate ajunge, deoarece el trebuie sa parcurga jumatate de cerc, adica

, si cum

...rechinul face foamea pana cand in cercul lui pica un prost!
PS: Sunt sigur ca rechinul nu va muri de foame!

Parerea mea este urmatoarea:In orice moment ma indrept catre punctul diametral opus celui in care se afla rechinul ...mie imi trebuie

iar rechinului

deci...nu ma prinde...deoarece

[Citat] Ma aflu in centrul unui cerc imaginar. Pe circumferinta cercului se deplaseaza inteligent (adica poate schimba directia, se poate opri etc, singura limitare fiind sa ramana pe circumferinta si sa nu intre in cerc sau sa iasa din el) un rechin, cu viteza de 4 ori mai mare decat cea cu care ma pot misca eu. Intrebarea este: pot eu oare sa ies in afara cercului fara sa ma pape ?

Nu va suparati ce presupune faptul ca rechinul poate face "etc"?Rechinul se poate si scufunda?

[Citat] Parerea mea este urmatoarea:In orice moment ma indrept catre punctul diametral opus celui in care se afla rechinul ...mie imi trebuie iar rechinului deci...nu ma prinde...deoarece

Fara suparare: Cand te indrepti catre punctul diametral opus rechinului, nu poti merge rectiliniu, deci vei parcurge o distanta mult mai mare decat

. Asa ca acel

pe care l-ati calculat nu e corect!