Sa se rezolve in

sistemul:

Cred cÄ? sistemul aratÄ? aÅ?a: (v-am copiat scrierea de la cutia cu nisip!)

NotÄ?m a = x-1; b = y-1; c = z-1. Prima ecuaÅ£ie devine: a+b+c =0, iar a doua devine: a(a+2)+b(b+2)+c(c+2)=0, sau Å£inând cont de prima a^2+b^2+c^2=0 de unde a=b=c=0 Å?i de aici x=y=z=1, soluÅ£ie ce verificÄ? Å?i a treia ecuaÅ£ie.

Cea de a doua ecuatie este extrem de restrictiva in

. Sistemul, poate fi, insa, rezolvat in

.

[Citat] Cea de a doua ecuatie este extrem de restrictiva in . Sistemul, poate fi, insa, rezolvat in .

La rezolvare nu am Å£inut cont de faptul cÄ? în enunÅ£ se cere sÄ? se rezolve în

cÄ?ci enunÅ£ul nu era încÄ? terminat de scris, dar rezolvarea pe care am dat-o merge în

.

[Citat] [Citat] Cea de a doua ecuatie este extrem de restrictiva in . Sistemul, poate fi, insa, rezolvat in . La rezolvare nu am Å£inut cont de faptul cÄ? în enunÅ£ se cere sÄ? se rezolve în cÄ?ci enunÅ£ul nu era încÄ? terminat de scris, dar rezolvarea pe care am dat-o merge în .

Corect! Cea de a treia ecuatie nu este necesara in acest caz. Ar fi, insa, necesara daca schimbam numerele din membrii drepti.

[Citat] Cred cÄ? sistemul aratÄ? aÅ?a: (v-am copiat scrierea de la cutia cu nisip!

Inca sunt in stadiu de "lupte" cu Latex-ul...asa ca mii de scuze...problema este ca nu mi se reactulizeaza re-editarile si astfel nu pot sa vad modificarile care le fac... Da, asta este sistemul !

[Citat] Cea de a doua ecuatie este extrem de restrictiva in

Intr-adevar asa este, insa ma gandeam ca fiind perioada Sarbatorilor, enuntul sa fie mai simplu si...relaxant. Insa sunt cu totul de acord sa rezolvam sistemul SI in

...asta dupa o rezolvare in

p.s. Pt. Euclid ...

utilizati vre-un editor in Latex (care?) sau pur si simplu tastati toate aceste siruri de comenzi ? Cred ca o interfata "vizuala" ar fi (cel putin pentru mine) utila.
Pierd foarte mult timp intrand pe alte topicuri de aici ca sa "fur" comenzi in Latex...altele le gasesc pe alte site-uri...dar e obositor. Si nici nu vreau sa ajung arogant ca un utilizator de Linux care dupa ce a tastat o jumatate de ora ajunge sa faca ce face un novice in Windows

O.K. Atunci sa mai "restrangem" sistemul :

Sa se rezolve in

sistemul:

p.s. Chiar si asa sistemul nu este dificil. Am "imprumutat" putin din stilul domnului Petre (super !), de a alterna probleme ceva mai dificile cu unele mai accesibile din dorinta de a anima aceasta sectiune a site-ului...care mi se pare extraordinara. Gandul meu ascuns (pe care poate nu ar trebui sa-l spun) este ca Pro-Didactica sa fie ceva mai mult decat un ajutor pentru examenul de bacalaureat (pentru care , din pacate, se produce traficul "greu" ). Pe de alta parte stiu ca nu e treaba mea...insa chiar iubesc acest site si-mi doresc sa fim cat mai multi utilizatori pe aici

[Citat] p.s. Pt. Euclid ... utilizati vre-un editor in Latex (care?) sau pur si simplu tastati toate aceste siruri de comenzi ? Cred ca o interfata "vizuala" ar fi (cel putin pentru mine) utila. Pierd foarte mult timp intrand pe alte topicuri de aici ca sa "fur" comenzi in Latex...altele le gasesc pe alte site-uri...dar e obositor. Si nici nu vreau sa ajung arogant ca un utilizator de Linux care dupa ce a tastat o jumatate de ora ajunge sa faca ce face un novice in Windows

TeX a fost creat in ideea respectarii standardelor tipografice. Suntem pe cale sa aduagam un modul 'semi-visual', tocmai in ideea de a usura introducerea formulelor.

[Citat] O.K. Atunci sa mai "restrangem" sistemul : Sa se rezolve in sistemul:

O.K.! Atunci cu notaţia a=x-1, b=y-1, c=z-1, prima ecuaţie devine a+b+c=0, iar a doua a^3+3a^2+3a+b^3+3b^2+3b+c^3+3c^2+3c=0, din care, ţinând cont de prima avem:
a^3+b^3+c^3=0.Acest sistem are ca soluÅ£ie a=b=c=0, de unde x=y=z=1; sau a=0, b=k, c=-k, k numÄ?r întreg,( cu toate permutÄ?rile),de unde x=1, y=k+1, z=1-k, Å?i toate celelalte soluÅ£ii obÅ£inute din aceasta prin permutÄ?ri.

[Citat] TeX a fost creat in ideea respectarii standardelor tipografice. Suntem pe cale sa aduagam un modul 'semi-visual', tocmai in ideea de a usura introducerea formulelor.

Totusi nu mi-ati raspuns la intrebare... D-voastra utilizati pe computer un editor separat sau pur si simplu tastati toate comenzile ? (Deja imi imaginez ce munca colosala s-a depus pentru redactarile rezolvarilor "Bac 2007" )

[Citat] O.K.! Atunci cu notaÅ£ia a=x-1, b=y-1, c=z-1, prima ecuaÅ£ie devine a+b+c=0, iar a doua a^3+3a^2+3a+b^3+3b^2+3b+c^3+3c^2+3c=0, din care, Å£inând cont de prima avem: a^3+b^3+c^3=0.Acest sistem are ca soluÅ£ie a=b=c=0, de unde x=y=z=1; sau a=0, b=k, c=-k, k numÄ?r întreg,( cu toate permutÄ?rile),de unde x=1, y=k+1, z=1-k, Å?i toate celelalte soluÅ£ii obÅ£inute din aceasta prin permutÄ?ri.

Sa inteleg ca sistemul are o infinitate de solutii ?