[Citat]
Sa se rezolve in Z ecuatia
unde y este numar prim. |
Membrul drept este impar, deci Å?i x. Fie x=2k+1, k întreg. Avem 4y=(2p+1)^2-(2k+1)^2, de unde 4y= 4(p+k+1)(p-k), adicÄ? y=(p+k+1)(p-k)Å?i pentru cÄ? y este prim avem urmÄ?toarele douÄ? posibilitÄ?Å£i:
1) p-k=1 Å?i p+k+1=y, din care pentru cÄ? y este prim, obÅ£inem k=0, x=1, y=2 Å?i p=1; sau k=-2, x=-3, y=-2 Å?i p=0.
2) p-k=-1 Å?i p+k+1=-y, din care pentru cÄ? y este prim, obÅ£inem k=-2, x=-3, y=-2 Å?i p=-1.
)
Access general
Conţine mesaje necitite
