Impartiti numerele de la 1 la 2007 in trei grupe,cu acelasi numar de termeni, astfel incat suma numerelor din fiecare grupa sa fie aceeasi.

Cred cÄ? merita cerut ca Å?i numÄ?rul numerelor din fiecare grupÄ? sÄ? fie acelaÅ?i.
Å?i mai cred cÄ? azi noapte aÅ£i visat ceva progresii aritmetice!
Iau în prima grupÄ?, termenii progresiei aritmetice cu primul termen 1 Å?i raÅ£ia 3; în grupa a doua, progresia aritmeticÄ? cu primul termen 2 Å?i raÅ£ia 3; Å?i în grupa a treia progresia cu primul termen 3 Å?i raÅ£ia 3. Fiecare din aceste grupe conÅ£ine câte 2007:3=669 numere, a cÄ?ror sumÄ? (calculatÄ? cu formula pentru suma primilor n termeni ai progresiilor aritmetice) este 1004*669.

Ã?n demonstraÅ£ie se putea evita termenul de progresie, dar parcÄ? ar fi fost o metodÄ? de rezolvare prea...bÄ?bescÄ?!

[Citat] Cred cÄ? merita cerut ca Å?i numÄ?rul numerelor din fiecare grupÄ? sÄ? fie acelaÅ?i. Å?i mai cred cÄ? azi noapte aÅ£i visat ceva progresii aritmetice! Iau în prima grupÄ?, termenii progresiei aritmetice cu primul termen 1 Å?i raÅ£ia 3; în grupa a doua, progresia aritmeticÄ? cu primul termen 2 Å?i raÅ£ia 3; Å?i în grupa a treia progresia cu primul termen 3 Å?i raÅ£ia 3. Fiecare din aceste grupe conÅ£ine câte 2007:3=669 numere, a cÄ?ror sumÄ? (calculatÄ? cu formula pentru suma primilor n termeni ai progresiilor aritmetice) este 1004*669. Ã?n demonstraÅ£ie se putea evita termenul de progresie, dar parcÄ? ar fi fost o metodÄ? de rezolvare prea...bÄ?bescÄ?!

chiar asa?